一次函数刘学琴.ppt

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1、延安市宝塔区甘谷驿学校刘学琴14.2.2一次函数(1)问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5℃减少6x℃。因此y与x的关系为y=5－6x这个函数也可以写成y=－6x+5(1)有人发现,在20~50℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米

2、为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？在前面我们得到了这样几个式子：(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；(3)G=h-105；(4)y=0.1x+2

3、(5)y=-5x+50.大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数b的和。即上面的函数的形式都是:y=kx+b一般地，形如y=kx+b(k,b是常数k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,正比例函数一次函数所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。1、结合你对一元一次方程中的一次的解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解。并判断下列函数是不是一次函数？若是，请指出其中的k和b的值。（1）y=-8x+2；（2）y=5x2+6；（3）y=

4、-0.5x-1（4y=（5）c=-12(6)y=x(7)y=(8)c=4π2、在y=kx+b中,(1)、k可以为0吗？说说你的理由．已知y=(m+1)x+2，当m≠，ｙ是x的一次函数．（2）、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现。议一议-1错题医院判断下列函数是不是一次函数：（1）y=3x+2-3x答：是，因为自变量x的次数是1。(2)y=2x2+6x-2x2答：不是，因为自变量x的次数为2。化简一下试试看？解:（1）v=2t(t>0)1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每

5、秒增加2米/秒。（1）求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度。练一练（2）当时间t=2.5时，v=2×2.5=5(米/秒)解：y=-5x+50因为油箱中的汽油共有50升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x≤50，从而得出x≤10，同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以x≥0.从而我们得到自变量x的取值范围是0≤x≤10。y是x的一次函数.2、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(

6、单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？这节课的收获：1、怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、一次函数的简单应用。作业：1、课本120页第3题；2、完成本节课的配套练习。谢谢大家,再见!