河北省石家庄市2012届高考数学毕业班第一次模拟考试文试题新人教A版.doc

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1、河北省石家庄市2012届高三第一次模拟考试数学文试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集

2、合，B=，则=A.B.C.D.2.复数=A.iB.–iC.1–iD.1+i3.下列函数中，既是奇函数，又在(0，）上单调递减的函数是A.B.C.D.4.一元二次方程有实数解的充要条件为A.m<1B.C.D.m>15.已知向量，且，则点P的坐标为A.(2,-4)B.(-)C.()D.(-2,4)6.函数.为常数，）的部分图象如图所示，则f(0)=A.B.C.0D.7.已知等差数列的前n项和为，则使取得最小值时n的值为12用心爱心专心A.2B.4C.5D.78.已知实数％，y满足则的最大值为A.9B.17C.5D.159.已知程序框图如右

3、图所示，当输入2与-2时，输出的值均为10，则输入1时输出的值为A.2B.4C.6D.810.已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为，且，AB=2，BC=4，则球O的表面积为A.B.C.D.11.设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线右支上，旦，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.12.若实数X满足其中，则函数的值域为A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第：24题为

4、选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.抛物线的焦点坐标为.________14.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为，则.S4=________15.天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0〜9之间随机整数的20组如下：90796619192527193281245856968312用心爱心专心431257393027556488730113537989通过

5、以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为.________16.已知点P在曲线y=ex(e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是________二、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）如图，已知ΔABC中，，AD=2DC，求ΔABCC的面积.18.(本小题满分12分）四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.(I)若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由.(II

6、)求三棱锥的高.19.(本小题满分12分）有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：所用的时间（天数）1011121312用心爱心专心(I)为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆.(i)若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；(ii)若从（i)的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率.(II)假设

7、汽车4只能在约定日期(某月某日）的前11天出发，汽车1只能在约定日期的前12天出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车4和汽车S应如何选择各自的路径.所用的时间（天数）10111213通过公路1的频数20402020通过公路2的频数1040401020.(本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(-2，0)、B(2，0)，M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；(II)过定点T(-1,0)的动直线l与曲线C交于P,Q两点，若，证明：为定值.21.(

8、本小题满分12分）已知函数（e为自然对数的底数).(I)若函数有极值，求实数a的取值范围；(II)若，求证：当x>0时，12用心爱心专心请考生在第22~24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小