河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二）数学（文）试题（含答案解析）

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1、石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二）文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先求出的定义域，即集合A,然后可得。详解：由题可知集合A中x-2>0所以x>2,由交集运算可知故选A.点睛：本题主要考查对数型函数的定义域以及集合的交集运算，属于基础题。2.若复数满足，其中为虚数单位，则共轭复数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先由求出复数的代数形式，再由共轭复数定义得到。

2、详解：由变形可得,所以。故选C.点睛：本题主要考查复数代数形式的四则运算，以及共轭复数的概念，属于基础题。3.已知命题：，：，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据题意，求得，即可利用集合之间的关系，判定得到结论.详解：由题意可得，解得，则“”是“”成立的充分不必要条件，即“”是“”成立的充分不必要条件，故选A.点睛：本题考查了充分不必要条件的判定，其中正确求解命题，利用集合之间的大小关系是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力.4.函数的

3、部分图像可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由函数的解析式，求得函数为奇函数，再根据特殊点的函数值，即可作出选择.详解：由，可得，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、C，又由，排除D，故选函数的大致图象为选项A，故选A.点睛：本题考查了函数的图象的识别，其中解答中涉及到函数的奇偶性、函数值的估算等知识点的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.5.已知双曲线（，）与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求出椭圆的焦点坐标

4、，得到，再由双曲线的渐近线方程可得，解方程求得的值，进而得到双曲线的方程.详解：曲线的一条渐近线的方程为，即又椭圆的焦点坐标为，即，所以，解得，所以双曲线的方程为，故选D.点睛：本题考查了双曲线方程的求法，解答中注意运用双曲线的渐近线方程和椭圆的焦点坐标的应用，着重考查了学生的推理与运算能力，属于基础题.6.三国时期吴国的数学家创造了一副“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示“勾股圆方图”中由四个全等的正三角形（直角边长之比为）围成的一个大正方形，中间部分是一个小正方形，如果在大正方形内

5、随机取一点，则此点取自中间的小正方形部分的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据几何概率的求法，概率为小正方形的面积与大正方形面积的比值。详解：由题可知，设直角三角形的直角边分别为则大正方形的边长为2k，小正方形的边长为所以大正方形的面积为,小正方形的面积为故概率为=故选C.点睛：本题主要考查几何概型，属于基础题。7.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据程序的运算功能是计算的前项的和，利用数列求和即可求解.详解：由题意，执行如图所示的程序框图，可知该程

6、序的运算功能是计算的前项的和，又由，所以输出，故选B.点睛：本题考查了循环结构的程序的运算功能和结果的输出问题，其中正确的理解题意，读懂程序框图的功能和计算的方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据三视图得到原几何体为一个三棱锥，即可求解该三棱锥的体积.详解：由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示一个三棱锥，其中三棱锥的底面（俯视图）的面积为，高为，所

7、以该三棱锥的体积为，故选B.点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.9.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取

8、值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数的图象变换关系求出的解析式，结合三角函数的图象进行求解即可.详解：将函数图象上个点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到，然后向左平移，得到，因为，所以，当时，，函数的最大值为，要使在上有两个不相等的实根，则，即实数的取值范围是，故选C.点睛：本题主要考查了三角函数的图象与性质，其中解答中求出函