[中学联盟]湖北省麻城市集美学校九年级数学上册教学课件：2421点和圆的位置关系.ppt

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1、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？zxxkABC点和圆的位置关系.o............点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外圆上各点与圆的位置关系OABOA=OB=OC=rrC如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么zxx/k点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。OA＜

2、rOB=rOC＞rABC例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？Z,xxk(B在圆内，D在圆内，C在圆上)问题:多少个点可以确定一个圆呢?解决:步骤1:过一点,可以画多少个圆?步骤2:过两点,可以画多少个圆?

3、步骤3:过三个点,可以做多少个圆?探究之路过一点画圆A我们的结论:过一点可以画无数个圆AB我们的结论:所有经A,B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上l过两点画圆归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。┓●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.┏●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.过三点画圆任意画一个三角形,然后再画出经过三个顶点的圆我们的结论:经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外

4、心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点试一试：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O思考经过四个点是不是一定能作圆？1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD为什么过在同一条直线上的三个点不可以画圆?ABCOab思考判断正误1.经过三个点一定可以作圆.2.任意一个三角形一定有一个外接圆.3.任意一个

5、圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.4.三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.点和圆的位置关系有几种？dr⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外·P(令OP=d)小结