陕西省西安中学2012届高三数学第三次月考试题 文（重点班，无答案）.doc

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1、西安中学高2012届第三次月考数学试题（文科重点班）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每道题的四个选项中，只有一个正确选项）1．已知集合，集合，则=()A．B．C．D．2．若，是第二象限的角，则（）A．B．C．D．3．公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，，则等于（）A．B．C．D．4．在中，D是边BC上一点，，则（）A．B．C．D．5．已知双曲线的焦点分别为，点A在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．6．函数在内零点的个数是（）A．3B．4C．6D．87．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命

2、题：①若，则；②，则；③，则；④，则；⑤，则；⑥，则其中正确命题的个数是4用心爱心专心A．0B．1C．2D．38．函数在区间内没有极值点，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．.D29．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，若它的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．10．函数定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，则称为“理想函数”。若函数是“理想函数”，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上）11．不等式的解集为_

3、______12．已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是13．已知函数，若将的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，若函数是偶函数，则的最小值是。14．已知函数，，若，则a的值为________15．设抛物线的焦点为，准线为，点，为抛物线上两点，且，若于点，直线的斜率，则三．解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分）如图，多面体中，已知面是边长为3的正方形，，且，平面平面，为正三角形，是的中点。4用心爱心专心（1）求证：平面（2）求多面体的体积17．（12分）在中，分别是角的对边

4、，是的面积，若。（１）求角的大小；（２）若，三角形的周长为，求三角形的各边长。18．（12分）已知椭圆，是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且，过作关于直线对称的两条直线分别交椭圆于两点。（1）求点坐标；（2）求直线的斜率；19．（12分）已知函数的图像过点，且在点处的切线与直线垂直。（1）求实数和的值；（2）求在（为自然对数的底数）上的最大值。20．（13分）设曲线在处的切线为，数列的首项（其中常数m为正奇数），且对任意，点均在直线上。（1）求数列的通项公式；（2）若恒成立，求的值。21．（14分）已知函数（1）当时，函数在上既有极大值，又有极小值

5、，求实数的取值范围（2）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围。4用心爱心专心4用心爱心专心