新人教a版必修五第二章数列单元测试卷（带答案）

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1、新人教A版必修五第二章数列单元测试卷（带答案）新人教A版必修五第二数列单元测试卷（带答案）（时间120分钟，满分10分）一、选择题（每小题分，共计60分）1数列的一个通项公式是（）ABD2已知数列，，，且，则数列的第五项为（）ABD3是数列中的第（）项ABD4在等差数列中,若，则（）A4B7180D300一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()A－2B－3－4D－6在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S，则等于()AB2D47设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1＝2，b1＝7，且a100＋b100＝100，则数列｛an

2、＋bn｝的前100项之和是(新人教A版必修五第二章数列单元测试卷（带答案）新人教A版必修五第二数列单元测试卷（带答案）（时间120分钟，满分10分）一、选择题（每小题分，共计60分）1数列的一个通项公式是（）ABD2已知数列，，，且，则数列的第五项为（）ABD3是数列中的第（）项ABD4在等差数列中,若，则（）A4B7180D300一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()A－2B－3－4D－6在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S，则等于()AB2D47设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1＝2，b1＝7，且a100＋b

3、100＝100，则数列｛an＋bn｝的前100项之和是()A1000B100001100D110008已知等差数列｛an｝的公差d＝1，且a1＋a2＋a3＋…＋a98＝137，那么a2＋a4＋a6＋…＋a98的值等于()A97B993D919在等比数列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若a＝a1a2a3a4a，则等于()A9B1011D1210公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于()AB2D311若数列｛an｝的前n项和为Sn＝an－1(a≠0)，则这个数列的特征是()A等比数列B等差数列等比或等差数列D非等差数列12等差数列｛an｝

4、和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则等于()ABD二、填空题（每小题4分，共计16分）13数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为14已知｛｝是等差数列，且a2＝－1，a4＝＋1，则a10＝1在等比数列中，若S10＝10，S20＝30，则S30＝16数列1，2，3，4，…的前n项和为三、解答题：17（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝中，Sn＝，S＝n(≠n)，求S＋n18（本题满分12分）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0求公差d的取值范围19（本题满分12分）已知等差数列｛an｝中，a1＝29，

5、S10＝S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值20（本题满分12分）设a1＝，an＋1＝2an＋3(n≥1)，求｛an｝的通项公式21（本题满分12分）求和：1＋＋＋…＋22（本题满分14分）已知数列｛an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，…)，a1＝1(1)设bn＝an＋1－2an(n＝1，2，…)求证｛bn｝是等比数列；(2)设n＝(n＝1，2…)求证｛n｝是等差数列；(3)求数列｛an｝的通项公式及前n项和公式数列单元质量检测题参考答案一、选择题1B2D3D46A7B8910D1112B二、填空题1314－17016三、解答题17解析：设Sn＝ｐ

6、n2＋qnSn＝ｐn2＋qn＝；①则S＝ｐ2＋q＝n②①－②得：ｐ(n2－2)＋q(n－)＝－n即ｐ(＋n)＋q＝－1(≠n)∴S＋n＝ｐ(＋n)2＋q(＋n)＝(＋n)［ｐ(＋n)＋q］＝－(＋n)18解析：由S12＞0及S13＜0可得2a1＋11d＞024＋7d＞0即又∵a3＝12，∴a1＝12－2d∴a1＋6d＜03＋d＜0∴－＜d＜－319解析：设数列｛an｝的公差为d∵S10＝S20，∴10×29＋d＝20×29＋d解得d＝－2∴an＝－2n＋31设这个数列的前n项和最大，an≥0－2n＋31≥0则需：即an＋1≤0－2(n＋1)＋31≤0∴14≤n≤1∵n∈N，∴n＝1

7、∴当n＝1时，Sn最大，最大值为S1＝1×29＋(－2)＝2220解析：令an＝bn＋ｋ，则an＋1＝bn＋1＋ｋ∴bn＋1＋ｋ＝2(bn＋ｋ)＋3即bn＋1－2bn＝ｋ＋3令ｋ＋3＝0，即ｋ＝－3则an＝bn－3，bn＋1＝2bn这说明｛bn｝为等比数列，q＝2b1＝a1－ｋ＝8，∴bn＝8•2n－1＝2n＋2∴an＝2n＋2－321解析：设Sn＝1＋＋＋…＋＋①则Sn＝