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1、新人教A版必修五第二章数列单元检测卷（附答案）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知等差数列｛an｝的通项公式,则a9等于().A.1B.2C.0D.32.已知等差数列满足=28，则其前10项之和为（）A140B280C168D563.已知是等比数列，，则公比=（ ）．B．．2D．4.若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（）10无法确定5.在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于()A.B.C.D.或6.已知等比数列的前项和为,,，则此
2、等比数列的公比等于（）A．2B．C．D．7.已知数列{an}的通项公式为(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为()A.99B.100C.101D.1028.已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（）A.第5项B.第6项C第7项.D.第8项9.等比数列的各项均为正数,且,则()A.12B.10C.8D.10.在各项均不为零的等差数列中,若,则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.等比数列的前项和则的值为（）A.1B.-1C.17D.1812.已知等比数列的首项为8，是其前项的和，某同学经计算得,,
3、,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（）A．B．C．D．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13.数列的前项和，则.14.=__________.15.若数列的前项和，则此数列的通项公式为_________；数列中数值最小的项是第_________项.16.数列前项和为,且三数:成等差数列，则=____.第II卷一、选择题：（每小题5分,共计60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共计16分）13、______________14、_
4、______________15、____________________16、_______________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及(2))在等比数列中,求及.18.已知数列是等差数列，且，.⑴求数列的通项公式；⑵令，求数列的前项和的公式.19.数列满足：（1）记,求证:是等比数列；（2）求数列的通项公式.20.已知关于x的二次方程的两根满足，且（1）试用表示;（2）求数列的通项公式;（3）求数
5、列的前项和.21.某企业2010年的纯利润为5000万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测从2011年起每年比上一年纯利润减少200万元,2011年初该企业一次性投入资金6000万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(今年为第一年)的利润为万元(为正整数).(1)设从2011年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求的表达式(2).依上述预测,从2011年起该企业至少经过多少年
6、,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累积纯利润.22.已知点是函数的图像上一点.等比数列的前项和为.数列的首项为c,且前项和满足（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为，问满足＞的最小正整数是多少？必修5第二章数列测试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）题号123456789101112答案CADBDAACBACB二、填空题：（每小题4分，共计16分）13.-114.n(n+1)-15.316.三、解答题：17.解:(1)由题意:=(2)由题意:解得18.解:（1），
7、（2）由已知：①②①-②得=.19.解:（1）又.故数列的等比数列.（2）由（1）得:当综上所述:.20.解(1)的两根令(3)21.解（1）依题设,;=.(2)==,因为函数因此当,,.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；（2）；由得，满足的最小正整数为112.
