广西桂林中学2011届高三数学12月月考 文 旧人教版【会员独享】.doc

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1、桂林中学2011届高三12月考数学文科试题本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集，则右下图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.2．等差数列的前项和，，公差，则=（）A.8B.9C.11D.123.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知，向量垂直，则实数的值为()A.B.C.D.高#考￥资@源网5.将抛物线沿向量a平移得到抛物线，则向量a为()A．(－1,2)B．

2、(1,－2)C．(－4,2)D．(4,－2)高#考￥资@源网6.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是y（）ababaoxoxybaoxyoxyb8用心爱心专心ABCD7.化简的结果是()高#考￥资@源网A.1B.0C.D.0.58．已知函数为常数,在取得最大值，则函数是()A.奇函数且它的图象关于直线对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于直线对称D.偶函数且它的图象关于点对称9.若函数是函数的反函数,且的图象经过点,则=()A.B.高#考￥资@源网C.D.10.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（

3、）A．B．C．D．11.已知中，的对边分别为若且，则（）A.2B．4＋C．4—D．12．已知数列满足，则该数列的前18项和为（）A．2101B.2012C．1012D．1067高#考￥资@源网8用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．方程在上的解集是____________14.若若的最小值为______________15．设均为钝角，，则=高#考￥资@源网16.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，，，，考察下列结论：①，②为偶函数，③数列为等比数列，④数列

4、为等差数列，其中正确的结论有____________三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知命题；若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．高#考￥资@源网18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。19.（本小题满分12分）设数列的前项和为已知.（I）设，证明数列是等比数列；（II）求数列的通项公式和前n和公式。8用心爱心专心高#考￥资@源网20.（本小题满分12分）已知

5、函数的定义域为R,对任意实数都有,且,当时,>0.(1)求;(2)求和;(3)判断函数的单调性,并证明.21.（本小题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.(Ⅰ)写出与的函数关系式；(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.高#考￥资@源网8用心爱心专心22.（本小题满分12分）设函数的

6、最小值为，最大值为，又，⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前n项和；⑶设，，是否存在最小的整数，使对任意的，都是有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。8用心爱心专心桂林中学08级高三第四次月考试卷（文科）参考答案18.解：的最小正周期为。………6分（II）当时，取得最大值。取得最大值时，对就的的集合为……12分19.解：（I）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列．，设……10分8用心爱心专心………12分20．（1）解：令，则……..4分（2）∵∴∴数列是以为

7、首项,1为公差的等差数列,故==……..8分(3)任取,则=∴∴函数是R上的单调增函数……..12分21.解:(Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），∴与的函数关系式为.…………6分(Ⅱ)由得，（舍）,……………8分当时；时，∴函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.22.解：.⑴函数可变形为：当时不合题意；当时，方程为二次方程，由得，且由题知不等式的解集为，即为方程的两根，由韦达定理有，于是，，……..4分⑵8用心爱心专心⑶，=数列为递减数列，从而数列的最大项为，要使对任意的

8、，恒成立，只要，得对任意