课题第二十八节锐角三角函数小结和复习.doc

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1、公开课教案课题：第二十八章锐角三角函数小结与复习授课人：黄山三中周维钦授课时间：2014年3月25日授课地点：黄山三中多媒体教室【教学目标】一、知识与技能：1、正弦、余弦、正切概念的理解与应用。2、特殊角的三角函数值的熟记与应用。3、解直角三角形方法的掌握与实际应用。二、过程与方法：1、通过知识回顾与练习达到使学生对本章内容的熟练掌握。2、通过复习，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。三、情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯。【复习重点】锐角三角函数的概念与直角三角形的解法。【复习难

2、点】锐角三角函数的概念及解直角三角形的应用。【复习过程】一、整体感知：1、课标解读。2、本章内容：28．1锐角三角函数　　28．2解直角三角形3、本章知识结构框图：直角三角形中的边角关系实际应用解直角三角形锐角三角函数二、知识再现与练习巩固：1、锐角三角函数的概念：结合图，说说什么是∠A正弦、余弦、正切？什么是锐角三有函数？ABCbac在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作我们把∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角

3、三角函数练习巩固：ACB53（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=。求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值。（2）△ABC中，，则sinA＝。（3）如图所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝___.2、特殊角的三角函数值学生背诵并完成填表（表格见课件），并说出其中的规律。练习巩固：（1）填空：若，则α＝_____度；若，则α＝_____度；若,则α＝___度．（2）选择题，下列等式中，成立的是（）<1><>(3)计算：①ABabcC②3、解直角三角形：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：（1）三边之间的关系（勾

4、股定理）（2）两锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：ABCD练习巩固：如图，在△ABC中，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，BC=3，CD=，求∠ABC和AB。4、解直角三角形的应用（1）将实际问题抽象为为数学问题；（画出平面图形、转化为解直角三角形的问题）（2）根据条件特点，适当选用三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。概念反馈：（1）仰角和俯角；（2）坡角与坡度；（3）方位角练习巩固：（1）某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后

5、的楼梯会加长多少?(结果精确到0.01m).sin350=0.57，sin400=0.64BADF60°1230°590310ABCD┌4m350400（2）海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？四、小结:本节课你学了哪些内容,有何收获?五、作业：基础训练：基础平台（四）六、课后反思：