辽宁师范大学附属中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、高二期中期中考试数学文科卷选择题1-5BBCCD6-10BBCAA11-12AD一、填空题13．14.15.－2＜a＜116.①③④三、解答题17.(10分）[解析]　(1)由得－3

2、－30，则01时，y≤loga4，值域为{y

3、y≤loga4}，当0

4、y≥loga4}．(2)由题意及(1)知：当0

5、解析】直线,a∈R与圆ρ=-4sinθ的直角坐标方程分别为y=x+2a，x2+(y+2)2=4，圆心C(0，-2)到直线x-y+2a=0的距离为，由于直线,a∈R被圆ρ=-4sinθ截得弦长为，依题意，得，即d2=r2-2，∴d2=2，(1+a)2=1，解得a=0或-2.------12分19．（12分）[解答](1)设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图像知所以1＜a≤3，故实数a的

6、取值范围是(1,3]．------12分20．（12分）[解答](1)行车所用时间为t＝，y＝×2×＋，x∈[50,100]，所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝＋x，x∈[50,100]．(2)y＝＋x≥26，当且仅当＝x，即x＝18-2-时，上述不等式中等号成立．故当x＝18时，这次行车的总费用最低，最低费用为26元．------12分21．（12分）解：（Ⅰ），令或，得，，所以，不等式的解集是．-------6分（Ⅱ）在上递减，递增，所以，，由于不等式的解集是非空的集合，所以，解之，或，即实数的取值范围是．------12分22、（12分）（Ⅰ）证明：设∈[—1，1]，且，在中，令

7、a=x1,b=—x2，有>0，∵x10∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

8、b+m2是减函数，故在[－1，1]上，b=1时有最小值，且[g(b)]最小值=g(1)=－2m+m2≥0m≥2；若m=0时，g(b)=0，这时[g(b)]最小值=0满足题设，故m=0适合题意；若m<0时，g(b)=－2mb+m2是增函数，故在[－1，1]上，b=－1时有最小值，且[g(b)]最小值=g(－1)=2m+m2≥0m≤－2.综上可知，符合条件的m的取值范围是：m∈（－，－2∪{0}∪[2，+………12分-2-