【数学】辽宁师范大学附属中学2012-2013学年高二下学期期中（文）6

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1、辽宁师范大学附属中学2012-2013下学期期中考试高二数学（文）科卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设，，，则()A．B．C．D．2．集合，映射，使得对任意，都有是奇数，则这样的映射共有（）A．60个B．45个C．27个D．11个3．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)4．设函数f(x)＝则满足f(x)＝4的x的值是(　　)A．2B．16C．2或16D．－2或165．已知定义在实数R上的函数不恒为零，同时满

2、足且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有（）A．B．C．D．6．图K1－2中的曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图像，已知n可取±2，±四个值，则对应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为(　　)A．－2，－，，2B．2，，－，－2C．－，－2,2，D．2，，－2，－图K1－27．设a＝log，b＝log，c＝log3，则a、b、c的大小关系是(　　)A．a

3、函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是(　　)A.B.C.D.10．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝(　　)A.B.C.D．1511．已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f＝0，则不等式f(log2x)>0的解集为(　　)A.∪(，＋∞)B．(，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.12．设f(x)＝x3＋x，x∈R，当0≤θ≤时，f(msinθ)＋f(1－m)>0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(－∞，0)C.D．(－∞，1)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．直线的

4、倾斜角等于______.14．设定义在上的奇函数满足,若,则.15．一元二次方程x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是________．16．已知函数f(x)＝(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f<.其中正确命题的序号是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题10分)已知函数f(x)＝loga

5、(1－x)＋loga(x＋3)(a>0，且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．18.（12分）若直线,a∈R被圆ρ=-4sinθ截得的弦长为，求a的值.519．(12分)已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．20．(12分)运货卡车以每小时xkm的速度匀速行驶130km(50≤x≤100)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油L，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行

6、车的总费用最低？并求出最低费用的值．21．（12分）设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．22．（满分12分）已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数。当a，b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有成立。（Ⅰ）判断函f(x)的的单调性，并证明；（Ⅱ）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围。版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)高二期中期中考试数学文科卷（答案）5一、选择题1-5BBCCD6-10BBCAA11-12AD二、填空题13．14.1

7、5.－2＜a＜116.①③④三、解答题17.(10分）[解析]　(1)由得－3

8、－30，则01时，y≤loga4，值域为{y

9、y≤loga4}，当0

10、y≥loga4}．(2)由题意及(1)知：当0

11、2+(y+