计算固体力学汇总.doc

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1、1.6如何建立与线性、自伴随微分方程相等效的泛函和变分原理，如何证明它和加权余量的伽辽金方法之间的等效性？P281.7自然边界条件和强制边界条件的区别何在？为什么这样命名？对于一个给定的微分方程，如何区分这两类边界条件？P301.8泛函在什么条件下具有极值性？了解泛函是否具有极值性的意义何在？P301.9什么是里兹方法？通过它建立的求解方法有什么特点？里兹方法收敛性的定义是什么？收敛条件是什么？P351.10里兹方法的优缺点是什么？你能举例加以说明吗？P351.11虚功原理有哪两种不同形式？各和弹性力学的什么方程等效？你能准确的表述他们吗？能举例说明如何应用他们吗

2、P451.12什么是最小位能原理？它是如何导出的？场函数是什么？它事先应满足什么条件？对场函数的试探函数有什么要求？P481.13如何利用最小位能原理建立数值解的求解方程？方程有何特点？解的收敛性和极值性的条件是什么？P48（1.4.51）、刚度矩阵对称正定、连续性和协调性、1.14什么是最小余能原理？它是如何导出的？场函数是什么？它事先应满足什么条件？对场函数的试探函数有什么要求？P49、P49、P284、P284、P351.16为什么最小位能原理的近似解的应变能取下界，即解总体偏于“刚硬”？而最小余能原理的近似解的应变能取上届，即解总体偏于“柔软”？你能从力学

3、意义上作解释吗？P50(1.4.65)、P50(1.4.66)2.1什么是广义坐标有限元？什么是广义坐标？什么是位移模式？两者之间有什么关系？P572.2选择位移模式的原则是什么？以8节点四边形单元为例，如何选择体现所述原则的位移模式？P782.3什么是位移插值函数？它有什么性质？如何建立广义坐标有限元的位移插值函数？建立过程中可能遇到什么困难？P58、P59、P78、P812.4如何通过最小位能原理建立有限元求解方程？有限元分析的基本步骤是什么？P61、P802.5计算单元刚度矩阵和单元节点载荷阵列的标准步骤是什么？P63&P672.6单元刚度矩阵每一个元素的力

4、学意义是什么？矩阵具有什么性质？这些性质的力学意义是什么？（P64）单元刚度矩阵的性质：（P65）2.7什么是单元节点自由度和结构节点自由度之间的转换矩阵？它在实际计算执行中有什么作用？（P62）2.8结构刚度矩阵和载荷列阵的集成实际是如何进行的？（P70）2.9结构刚度矩阵有什么性质和特点？（P72）2.10什么是有限元解的收敛性？什么是解的收敛准则？为什么必须满足这些准则，有限元才能收敛于微分方程的精确解？P83&P842.11为什么位移元解具有下限性？力学上如何解释？P852.12为什么有限元的应力结果精度低于位移结果？应力结果表现出哪些特点？有什么能改进应

5、力结果的方法？，B=LN,L是微分算子，降低了位移插值函数的次数，从而是应力结果的精度小于位移结果。求得的应力结果有可能会在单元交界面上应力不连续，力的边界条件也不能精确满足。利用最佳应力点，应力磨平等方法。3.1什么是等参元？等参单元的特点是什么？P1304.1板弯曲理论的基本假设，如何在建立板弯曲单元中体现这些假设？板弯曲单元连续性有什么特殊要求？P334板弯曲单元要求交界面上要保持连续性。4.2Mindlin板弯曲理论的实质是什么？简述基于Mindlin理论的板单元的位移格式。P354Mindlin板弯曲理论的实质是将位移和转动各自独立插值的板单元。4.3采

6、用Mindlin板弯曲理论的有限元方法，在什么情况下会出现数值求解困难（剪切闭锁）？为什么？P35513.1比较弹性动力学和静力学的场函数、方程、及定解条件。它们的相同点和不同点是什么？（P469）13.2比较动力学和静力学的有限元方程和求解方法，它们的相同点和不同点是什么？（P471）13.3什么是协调质量矩阵？什么是集中质量矩阵？它们在形式上和实质上的相同点和不同点是什么？（计算固体力学P311）13.4阻尼矩阵有哪几种形式？各自的物理意义是什么？（P475-476）13.5中心差分法中如何假设速度、加速度和位移之间的关系式？如何建立各个时间点解的递推公式？什

7、么是它的起步条件？如何建立？（P477）13.6为什么说中心差分法是显示算法？他的求解过程有什么特点？P47813.7为什么说中心差分法是条件稳定算法？如何确定它的临界步长？什么是临界步长的力学意义？P47813.8Newmark方法中如何假设位移、速度和加速度之间的关系？如何建立各个时间点解的递推公式？什么是它的起始条件？如何建立？P47913.10如何判定动力学方程直接积分法的解的稳定性？具体步骤是什么？49213.11什么是系统的动力特性方程？如何求解它？它的解在动力分析中有何作用？13.12比较动力分析中的直接积分法和振型叠加法的相同点和不同点，在实际分析

8、中如何在他