金陵中学高一年级月考数学试题.doc

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1、金陵中学高一年级月考数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．已知A＝｛x

2、1≤x≤3｝，RB＝｛x

3、－＜x＜｝，则A∪B等于（）A．｛x

4、x≤1，或x≥｝B．｛x

5、x≤，或x≥3｝（第2题图）C．｛x

6、x≤－，或x≥1｝D．R2．如图所示，I是全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩ISD．(M∩P)∪IS3．设集合M＝{x

7、0≤x≤2}，集合N＝{y

8、0≤y≤2}，下图给出4个图形分别表示集合M到集合N的对应，其中是函数关系的有()12

9、3123Oxy④123123Oxy③123123Oxy②123123Oxy①A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列函数中是奇函数的是()A．y＝x＋1B．y＝C．y＝D．y＝5．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是()A．[－3，＋∞）B．（－∞，－3]C．（－∞，5]D．[3，＋∞）6．在函数y＝中，若f(x)＝3，则x的值是()A．1B．1或C．±D．7．设f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小顺序是()A．f(π)

10、＞f(－3)＞f(－2)B．f(π)＞f(－2)＞f(－3)C．f(π)＜f(－3)＜f(－2)D．f(π)＜f(－2)＜f(－3)8．已知f(x)＝x＋1，g(x＋1)＝f(x)，则g(x)＝()A．x＋1B．x－1C．xD．x＋29．已知函数f(2x)的定义域是[－4，2]，则函数f(x)的定义域是()A．[－4，2]B．[－2，1]C．[－8，4]D．[4，－2]10．f(x)是定义在R上的任意一个增函数，G(x)＝f(x)－f(－x)，则G(x)必定是()A．增函数且为奇函数B．增函数且为偶函数C．减函数且为奇函数D．减函数

11、且为偶函数5第页二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．正数x、y满足x2－2xy－3y2＝0，则＝_________．12．函数y＝的定义域是_______________．13．已知f(x)是定义在R上奇函数，x＞0时，f(x)＝x－1，则x＜0时，f(x)＝_________．14．函数y＝＋1，x∈[4，＋∞)的值域是_______________．三、解答题（本大题共5小题，共54分）15．（12分）求下列不等式的解集：(1)；（2）1≤≤3．x/miny/km103040601234O（第16题图）16．

12、（10分）从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园入口都是2km，甲从10点钟出发前往乙同学家，如图所示是甲同学从自己家出发到乙家经过的路程y(km)和时间x(min)的关系．根据图象，回答下列问题：（1）甲在公园休息了吗？若休息了，休息了多长时间？（2）甲到乙家是几点钟？（3）写出y＝f(x)的解析式．17．（10分）已知函数f(x)＝．（1）判断f(x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明；（2）写出函数f(x)＝的单调区间．18．（10分）已知函数，，（1）当a＝6时，求f(x)的最小值；（2）R,求f(x)

13、的最小值g(a)．19．（12分）设A＝｛x

14、x2＋4x＝0｝，B＝｛x

15、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0｝．（1）若A∩B＝B，求a的取值范围．（2）若A∪B＝B，求a的值．附加题（13、14、15班同学必做，其它班级同学不做，本题10分）20．已知奇函数f(x)＝(a，b，c∈Z)，且f(1)＝2，f(1)＜2．（1）求a，b的值；（2）当x＜0时，讨论并证明f(x)的单调性．5第页金陵中学高一年级月考数学试题答卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小

16、题4分，共16分）11．________________________12．______________________13．________________________14．_______________________三、解答题（本大题共5小题，共54分）15．（1）（2）16．5第页17．18．19．注：附加题在下一页解答5第页附加题（13、14、15班同学必做，其它班级同学选做，本题10分）20．5第页