高二数学 上学期简单的线性规划例题（一）.doc

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1、高二数学上学期简单的线性规划例题（一）例1求下列不等式组的整数解:解:如图,作直线l1:3x-2y-2=0l2:x+4y+4>0,l3:2x+y-6=0画出满足不等式组区域如图所示，此三角形区域内的整数点有（2，1），（1，0），（2，0），（1，-1），（2，-1），（3，-1），为原不等式组整数解.例2某工厂生产A、B两种产品，已知制造“A”产品1kg要用煤9t,电力4kw,劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个，又知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元，现在此工厂由于受某种条件限制，只有煤

2、360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大经济效益？解：设此工厂分别生产A、B产品xkg,ykg，利润z万元，则依题意又得约束条件：利润目标函数为z=7x+12y.作出可行域，即不等式组表示的平面区域如图.由∴z最大值=7×20+12×24=428(万元)答:应生产A产品20kg,B产品24kg能使此工厂获得最大利润428万元.用心爱心专心