悖论剖析与解题技巧

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1、悖论剖析与解题技巧悖论：基于相似性的消解“悖论”是一类简单得连中学生都能看懂、却使一代又一代一流思想家为之耗尽心力的超级难题。就这一点而言，它与数论中一些著名难题——如哥德巴赫猜想等颇为类似。若论重要程度，它较之后者也可说是有过之而无不及。这是因为，它似乎能从根本上动摇逻辑的可靠性乃至人类理性的根基，而不像后者那样影响仅局限于特定研究领域而无碍于大局。“悖论”早在古希腊时代就已提出，很多大哲学家、大逻辑学家都试图解决它，但令人遗憾的是，人们一直未能找到公认的统一解法。20世纪0年代初，大逻辑学家克林(Sleene)在《元数学导论》一书

2、中总结此前半个世纪的“悖论”研究时不无遗憾地指出：“从悖论问题提出半个世纪以，问题至今悬而未决，没有任何一种答案能得到普遍的认可。”二十几年后，他在为新版《大英百科全书》撰写的《数学基础》一中仍坚持这一“悲观”看法：“现代悖论在古代的原型就是‘说谎者’悖论。……公元前四世纪的欧布里德斯提出：有一个人说：‘我现在说的这句话是谎话。’悖论剖析与解题技巧悖论：基于相似性的消解“悖论”是一类简单得连中学生都能看懂、却使一代又一代一流思想家为之耗尽心力的超级难题。就这一点而言，它与数论中一些著名难题——如哥德巴赫猜想等颇为类似。若论重要程度，它

3、较之后者也可说是有过之而无不及。这是因为，它似乎能从根本上动摇逻辑的可靠性乃至人类理性的根基，而不像后者那样影响仅局限于特定研究领域而无碍于大局。“悖论”早在古希腊时代就已提出，很多大哲学家、大逻辑学家都试图解决它，但令人遗憾的是，人们一直未能找到公认的统一解法。20世纪0年代初，大逻辑学家克林(Sleene)在《元数学导论》一书中总结此前半个世纪的“悖论”研究时不无遗憾地指出：“从悖论问题提出半个世纪以，问题至今悬而未决，没有任何一种答案能得到普遍的认可。”二十几年后，他在为新版《大英百科全书》撰写的《数学基础》一中仍坚持这一“悲观

4、”看法：“现代悖论在古代的原型就是‘说谎者’悖论。……公元前四世纪的欧布里德斯提出：有一个人说：‘我现在说的这句话是谎话。’悖论剖析与解题技巧悖论：基于相似性的消解“悖论”是一类简单得连中学生都能看懂、却使一代又一代一流思想家为之耗尽心力的超级难题。就这一点而言，它与数论中一些著名难题——如哥德巴赫猜想等颇为类似。若论重要程度，它较之后者也可说是有过之而无不及。这是因为，它似乎能从根本上动摇逻辑的可靠性乃至人类理性的根基，而不像后者那样影响仅局限于特定研究领域而无碍于大局。“悖论”早在古希腊时代就已提出，很多大哲学家、大逻辑学家都试图

5、解决它，但令人遗憾的是，人们一直未能找到公认的统一解法。20世纪0年代初，大逻辑学家克林(Sleene)在《元数学导论》一书中总结此前半个世纪的“悖论”研究时不无遗憾地指出：“从悖论问题提出半个世纪以，问题至今悬而未决，没有任何一种答案能得到普遍的认可。”二十几年后，他在为新版《大英百科全书》撰写的《数学基础》一中仍坚持这一“悲观”看法：“现代悖论在古代的原型就是‘说谎者’悖论。……公元前四世纪的欧布里德斯提出：有一个人说：‘我现在说的这句话是谎话。’悖论剖析与解题技巧悖论：基于相似性的消解“悖论”是一类简单得连中学生都能看懂、却使一

6、代又一代一流思想家为之耗尽心力的超级难题。就这一点而言，它与数论中一些著名难题——如哥德巴赫猜想等颇为类似。若论重要程度，它较之后者也可说是有过之而无不及。这是因为，它似乎能从根本上动摇逻辑的可靠性乃至人类理性的根基，而不像后者那样影响仅局限于特定研究领域而无碍于大局。“悖论”早在古希腊时代就已提出，很多大哲学家、大逻辑学家都试图解决它，但令人遗憾的是，人们一直未能找到公认的统一解法。20世纪0年代初，大逻辑学家克林(Sleene)在《元数学导论》一书中总结此前半个世纪的“悖论”研究时不无遗憾地指出：“从悖论问题提出半个世纪以，问题至

7、今悬而未决，没有任何一种答案能得到普遍的认可。”二十几年后，他在为新版《大英百科全书》撰写的《数学基础》一中仍坚持这一“悲观”看法：“现代悖论在古代的原型就是‘说谎者’悖论。……公元前四世纪的欧布里德斯提出：有一个人说：‘我现在说的这句话是谎话。’悖论剖析与解题技巧悖论：基于相似性的消解“悖论”是一类简单得连中学生都能看懂、却使一代又一代一流思想家为之耗尽心力的超级难题。就这一点而言，它与数论中一些著名难题——如哥德巴赫猜想等颇为类似。若论重要程度，它较之后者也可说是有过之而无不及。这是因为，它似乎能从根本上动摇逻辑的可靠性乃至人类理

8、性的根基，而不像后者那样影响仅局限于特定研究领域而无碍于大局。“悖论”早在古希腊时代就已提出，很多大哲学家、大逻辑学家都试图解决它，但令人遗憾的是，人们一直未能找到公认的统一解法。20世纪0年代初，大逻辑学家克林(Sle