西南大学2014数理统计第四作业.doc

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1、1、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？解：因为含有未知参数，故不是统计量，而其余各式均为统计量。2、设总体X服从参数为（N，p）的二项分布，其中（N，p）为未知参数，为来自总体X的一个样本，求（N，p）的矩法估计。3、设是取自正态总体的一个样本，试问是的相合估计吗？4、设连续型总体X的概率密度为,来自总体X的一个样本，求未知参数的极大似然估计量，并讨论的无偏性。5、随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为2.142.102.13

2、2.152.132.122.132.102.152.122.142.102.132.112.142.11设钉长服从正态分布。若已知σ=0.01（厘米），试求总体均值的0.9的置信区间。（）解:已知样本容量n=16，置信水平,可计算得,;从而有:（1）由于已知=0.01,可构造统计量,从,可得,查正态态分布表可得到临界值：=1.65,于是可得均值的置信度为90%的置信区间为：。6、甲、乙两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布与，为比较两台机床的加工精度有无显著差异。从各自加工的轴中分别抽取若干根轴测其直径，结果如下：总体样

3、本容量直径X(机床甲)Y(机床乙)8720.519.819.720.420.120.019.019.920.719.819.520.820.419.620.2试问在α=0.05水平上可否认为两台机床加工精度一致？（）7、为了检验某药物是否会改变人的血压，挑选10名试验者，测量他们服药前后的血压，如下表所列：编号12345678910服药前血压134122132130128140118127125142服药后血压140130135126134138124126132144假设服药后与服药前血压差值服从正态分布，取检验水平为0.05，

4、从这些资料中是否能得出该药物会改变血压的结论？