2017届一轮复习 圆周运动及其应用 课时作业.doc

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1、课时作业12　圆周运动及其应用　　　　　　　　　　　一、选择题1．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是(　　)A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道【解析】　赛车在水

2、平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的．由F＝m知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道．【答案】　C2．一质量为m的小物块沿半径为R的竖直圆弧轨道下滑，滑到轨道最低点时速度是v.若小物块与轨道间的动摩擦因数为μ，则当小物块滑到最低点时，受到的摩擦力是(　　)A．μmgB．μC．μD．0【解析】　小物块在最低点受到竖直向上的支持力、竖直向下的重力和水平向左的摩擦力，由FN－mg＝m，Ff＝μFN可得，Ff＝μ，选项B正确．【答

3、案】　B3.(2016·宝鸡质检)如图所示，竖直放置的螺旋形光滑轨道是圆形光滑轨道相切而成的，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是(　　)A．轨道对小球不做功，小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度B．轨道对小球做正功，小球通过P点的线速度大于通过Q点的线速度C．小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度D．小球通过P点时对轨道的压力大于通过Q点时对轨道的压力【解析】　由于轨道对小球的弹力始终垂直速度方向，所以轨

4、道对小球不做功，选项B错误；从P到Q重力做正功，vQ>vP，又因为ω＝v/r，rQωP，选项A正确；向心加速度a＝v2/r，选项C错误；在最高点时有FN＋mg＝m，可知FN＝m－mg，因vQ>vP，rQFNP，根据牛顿第三定律可知，小球通过P点时对轨道的压力小于通过Q点时对轨道的压力，选项D错误．【答案】　A4.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速率匀速通过一个

5、桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列说法中正确的是(　　)A．L1>L2B．L1＝L2C．L10，比较两式可得L1>L2.选项A正确．【答案】　A5.一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细

6、线的拉力为T，则T随ω2变化的图象是(　　)【解析】　当ω较小时，小球没有脱离圆锥，小球受到重力G、拉力T和垂直于光滑圆锥的支持力N的作用，它们在水平方向的合力提供向心力，设圆锥底角为θ，则Tsinθ＋Ncosθ＝G，Tcosθ－Nsinθ＝mω2lcosθ，可求得，T＝Gsinθ＋mω2lcos2θ，此时T—ω2图象是纵轴截距不为零的倾斜直线，斜率k＝mlcos2θ；当ω较大时，小球脱离圆锥，小球的重力G和拉力T的合力提供向心力，设细绳与水平方向的夹角为α，则Tcosα＝mω2lcosα，可求

7、得T＝mω2l，此时T－ω2图象是斜率k′＝ml>k的倾斜直线．综上分析，选项C正确．【答案】　C6.如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是(　　)A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力B．a的周期小于b的周期C．a的角速度小于b的角速度D．a的向心加速度与b的向心加速度大小相等【解析】　小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力mg和内壁的弹力N方向指向半球形的球心．受力

8、如图，由几何关系可知N＝，设球体半径为R，则圆周运动的半径Rsinθ，向心力mgtanθ＝mRsinθω2＝ma，得到角速度ω＝，向心加速度a＝gtanθ.小球a的弹力和竖直方向夹角θ大，所以a对内壁的压力大，选项A错．a的角速度大选项C错，周期T＝a的周期小选项B对．a的向心加速度大选项D错．【答案】　B7．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是(