高三数学第一轮复习讲义8.5 直线与圆锥曲线位置关系(一)(无答案)全国通用.doc

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1、§8.5直线与圆锥曲线位置关系(一)班级姓名学号例1:直线y-ax-1=0与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点,当a为何值时,A、B在双曲线的同一支上?当a为何值时,A、B分别在双曲线的两支上?例2:当a取怎样的值时,抛物线y2=2x和圆(x-a)2+y2=4,有且只有两个公共点。例3:已知双曲线与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为A、B中点,(1)求直线AB的方程。(2)若P的坐标为(1,1),这样的直线是否存在,如存在,求出直线方程,若不存在,说明理由。例4:椭圆ax2

2、+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,C为AB中点,若

3、AB

4、=2,O为坐标原点,OC的斜率为,求a,b。【备用题】正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y2=x上,两顶点C、D在直线y=x-4上,求正方形的边长。【基础训练】1、若曲线C:y2-2y-x+3=0和直线L:y=kx+只有一个公共点,则k值为()A、0或B、0或-C、-或D、0或-或2、若一直线L平行于双曲线C的一条渐近线,则L与C的公共点个数为     (  )A、0或1B、1C、0或2D、1或23、椭圆x2+4y2=36的弦被(4

5、,2)平分,则此弦所在直线方程为:()A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-14=0D、x+2y-8=04、一个正三角形的顶点都在抛物线y2=4x上,其中一个顶点在坐标原点,这个三角形的面积是:()A、B、C、D、5、直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同两个点,则实数k的取值范围是。6、若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是。【拓展练习】1、设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为:()A、B、C、D、2、直线y=ax

6、与双曲线(x-1)(y-1)=2(x<0)有公共点,a的取值范围是()A、B、C、D、以上都不对3、双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点(异于顶点),则直线PF的斜率的变化范围是:()A、(-∞,0)B、(1,+∞)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(-∞,-1)∪(1,+∞)4、直线y=k(x-3)与双曲线只有一个公共点,则满足条件的直线斜率k的取值有个。5、已知双曲线x2-y2+kx-y-9=0与直线y=kx+1的两个交点,关于y轴对称,则这两个交点的坐标为。6、已知直线y=

7、kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆=1恒有公共点,求t的取值范围。7、已知抛物线y=-x2+ax+与直线y=2x。(1)求证抛物线与直线恒相交。(2)求当抛物线顶点在直线下方时,a的取值范围。(3)当a在(2)的取值范围时,求抛物线与直线交点间的线段的最小值。8、△ABC的三个顶点都在椭圆4x2+5y2=80上,点A是椭圆短轴的上端点,且这个三角形的重心是椭圆的右焦点,求直线BC的方程。9、已知圆F:x2+(y-1)2=1,抛物线顶点在原点,焦点是圆心F,过F作直线l作直线l交物线C和圆F,交点依次

8、为A、B、C、D,且倾角为α,α为何值时,线段

9、AB

10、、

11、BC

12、、

13、CD

14、成等差数列。10、过点P,0)作直线l与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点,O为坐标原点,求△OAB的面积的最大值及此时直线l的率。11、设抛物线y2=2px(p>0)的焦点经过点F的直线交抛物线于A、B两点,在抛物线的准线上,且BC//x轴,直线AC经过原点。

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