江苏省连云港市2010-2011学年高二数学下学期期末模拟（理）试题苏教版.doc

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1、连云港市高二理科数学第二学期期末模拟试题一、填空题：本大题共16小题，每小题5分，共80分．1．双曲线的实轴长是.2.“若或，则”的逆否命题是________．3．在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为.4.已知命题P：R，．如果命题P是真命题，那么的范围是．5．已知复数，其中是虚数单位．若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于.6．已知可逆矩阵的逆矩阵，则=.7.已知过曲线为参数，上一点与原点的直线的倾斜角为，则点的极坐标为.8．数列满足：，且对任意的都有：，则…＋＝________.9．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足

2、条件．10．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于.11.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为.12．已知三次函数在上是增函数，则的取值范围为．9用心爱心专心13．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为.14．已知，若在上是增函数，则的取值范围是．15．已知函数在区间上的最大值是20，则实数的值等于　　　．第16题图16．如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大

3、的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（1）(2).二、解答题：本大题共8小题，共120分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题14分）设矩阵（其中）.（1）若，求矩阵的逆矩阵；（2）若曲线在矩阵所对应的线性变换作用下得到曲线，求的值.18.（本小题14分）已知某圆的极坐标方程为，求：（1）圆的普通方程和参数方程；（2）圆上所有点中的最大值和最小值.9用心爱心专心19．（本小题14分）已知关于的方程组有实数解，求的值．20、（本小题14分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行

4、车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；21．（本小题16分）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面,,，.M(1)若为中点，求证：平面；(2)求平面与所成锐二面角的大小.9用心爱心专心22.（本小题16分）已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长

5、为4，离心率为.(1)求椭圆E的标准方程；(2)已知点A(0,1)和直线l：y＝x＋m，线段AB是椭圆E的一条弦并且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值．23.设为非零实数，(1)写出并判断是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；(2)设，求数列的前n项和．9用心爱心专心24．（本小题16分）已知函数，，其中是的导函数．（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．模拟试题八答案一、填空题1.4；2.若a∈M∩P，则a∈M且a∈P；3.；4.；5.1；6.8；7.；8.；9.4x＋2y＋29

6、＝0；10.；11.；12.；13.40；14.；15.；16.7，.二、解答题17.答案：（1）；………………………7分（2）.………………………14分18.答案：（1）为参数）；………………………7分9用心爱心专心（2）.………………………14分19.解：由第一个等式得，解得.………………………7分将上述结果代入第二个等式中得5＋4a－(10－4＋b)i＝9－8i.由两复数相等得，解得.………………………14分20.解：（1）所付费用相同即为元。设付0元为，付2元为，付4元为.……………………………………………………………………………3分则所付费用相同的概率为.…

7、……………………………6分(2)设甲，乙两个所付的费用之和为，可为……………………………8分分布列………………………………………………………………16分21.(1)证明:连结,交与,连结，在中，∵分别为两腰的中点M∴…………2分又面，面,所以平面…………5分(2)以为空间坐标系的原点，分别以所9用心爱心专心在直线为轴建立空间直角坐标系，则………8分设平面的单位法向量为，则可设…………10分设面的法向量，应有即：，取，则…………13分设平面与所成锐二面角的大小为，∴…………15分，所以平面与所成锐二面角的大小为………16分22.解：(1)由e＝＝，2a