江苏省海安实验中学2010-2011学年高二数学下学期期末模拟试卷数学(文科)四.doc

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1、江苏省海安实验中学2010-2011学年高二数学下学期期末模拟试卷数学(文科)四一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程）1.与向量=（12，5）平行的单位向量为____________.2.若，，则．1＋2i3．“”是“”的充分不必要条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）4.若,则3.5.已知集合，若，则.6．若为所在平面内一点，且满足，则的形状为。等腰三角形7.已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为_______．8.已知函数在上是关于x的减函

2、数，则实数a的取值范围为．9.已知，为锐角，，，则=_______________.10.已知f(x)=是偶函数，且y=f(x)在上是减函数，则n=___1或2_______．11.设函数若方程有三个不同的实数解，则的取值范围是.12.设ω是正实数，如果函数f(x)=2sinωx在[－，]上是增函数，那么ω的取值范围是．13.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为__4.14.给出下列四个命题：①存在实数，使sin·cos=1；第5页②是奇函数；③是函数的图象的一条对称轴；④函数的值域为.其中正确命题的序号是__②③_____

3、_______.二．解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(满分14分)设全集是实数集,,（1）当时,求和；（2若,求负数的取值范围.解.（1）当时,（2∵,∴,当时,有，要使,只需成立,解得∴负数的取值范围.16.(满分14分)已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.解：P为真：①当不符合题意；②当时，在上单调递减，故③当时，只需对称轴在区间的右侧，即∴综合①②③：为真：命题等价于：方程无实根.第5页∴∵命题“且”为真命题∴∴.17．(满分1

4、5分)在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．解：（I）因为，，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，18.(满分15分).已知．(1)若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；(2)若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值．解：（1）（2）19．（满分16分）某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积为(1)试求的取值范围；第5页(2)为何值时的值为最小；并求

5、的最小值．解：(1)：由图可知在中有在中有由于在上，在上.故由得(2)由，在中有令则其中且第5页当即时的周长最小，最小值为20.(满分16分)已知函数.（1）；（2）否存在实数,同时满足以下条件:①；②当的定义域为时值域为；若存在,求出的值；若不存在,说明理由.20.（1），∵，∴则原函数可化为讨论①当时,②当时,③当时,（2）因为在上为减函数，而在上的值域为又在上的值域为，即:…12分两式相减得:又，而时有，矛盾.故满足条件的实数不存在.第5页