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《广东省佛山市南海区2011届高三数学8月摸底考试 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南海区2011届普通高中高三教学质量检测试题数学(理科)本试卷共4页,20小题,满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案选项涂在答题卡相应的位置处. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）
2、1、集合M=,集合N=，则（）2、已知两个非零向量与，若，，则的值为（）－3－2421123、经过抛物线的焦点，斜率为的直线方程是（）4、在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为（）0.85、实数的取值范围是（）-11-6、“”是“函数的最小正周期为”的()．充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件7、程序框图如图所示：如果输入,则输出结果为10932597329178、设和是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）二、填空题：（本大共6小题,
3、每小题5分，满分30分）9、复数的值是______________10、的展开式中常数项是．11、函数与轴围成的面积是__________.12、若为等差数列的连续三项，则的值为.13、已知动点在椭圆上，若点坐标为且，则的最小值是.14、阅读以下命题：-11-①如果是两条直线，且，那么平行于经过的所有平面.②如果直线和平面满足，那么与内的任意直线平行.③如果直线和平面满足，那么.④如果直线和平面满足，那么.⑤如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面.请将所有正确命题的编号写在横线上.三、解答题：（本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.）yxOPQ第15题图15、（
4、本题满分12分）如图所示，已知的终边所在直线上的一点的坐标为，的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.16、（本题满分12分）一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分.（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求得分的概率分布列及数学期望.第17题图17、（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为45°，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦的大小．-11-18、（本题满分1
5、4分）已知数列，其前n项和满足（是大于0的常数），且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列的前项和为，试比较与的大小.19、（本题满分14分）在中，已知，两边所在的直线分别与轴交于两点，且.（I）求点的轨迹方程；（Ⅱ）若，①试确定点的坐标；②设是点的轨迹上的动点，猜想的周长最大第19题图时点的位置，并证明你的猜想．20、（本题满分14分）已知函数在处取得极值2，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设A是曲线上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）设函数，若对
6、于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围。-11-南海区2011届普通高中高三教学质量检测试题2010.08数学(理科)参考答案一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）题号12345678答案二、填空题：（本大共6小题,每小题5分，满分30分）9、210、1511、12、102313、14、④⑤三、解答题：（本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、解：（Ⅰ）根据三角函数的定义可知，.…………………3分根据,………4分又因为的终边在第一象限,所以.…………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，,…………
7、……6分，.……………7分.………………10分又，.…………………12分（Ⅱ）另解：由（Ⅰ）可得，、.…………………6分，.…………………7分，………………10分又，、或.-11-，，，舍掉.………………12分（注：另解中如果没有舍掉或者没有说明理由就舍掉，扣2分）16、解：设随机变量表示所得分数（Ⅰ）.………………3分（Ⅱ）……9分分布列为：234…………………………………………10分均值为:…
