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时间：2020-06-21
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1、附录题型举例一、填空题例设是12阶循环群，则的生成元集合为．二、判断改错题（若不正确请改正或说明理由）例设，，则是上的代数运算． （）理由：对于不封闭．三、计算简答题例找出整数环的所有素理想和极大理想．解：整数环的所有素理想有： （３分）由于整数环是有单位元的交换环，所以它的极大理想都是素理想，因此，整数环的所有极大理想有：． （２分）四、证明题例 在整数环上的一元多项式环中，证明：不是主理想．证明：因为一元多项式环是有单位元的交换环，所以即是由中常数项为偶数的多项式所组成． (2分)若是主理想，则存在，使于是 ， ．
2、 即 ， ， 因此，由，得 ． (4分)再由，得 ． 于是 矛盾．因此， 不是主理想． (2分)
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