自考04183概率论与数理统计历年真题共14套.doc

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1、全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)=()A．B．C．D．2．对于事件A，B，下列命题正确的是()A．如果A，B互不相容，则也互不相容B．如果，则C．如果，则D．如果A，B对立，则也对立3．每次试验成功率为p(0

2、重复试验中至少失败一次的概率为()A．(1-p)3B．1-p3C．3(1-p)D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)4．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X-10124P1/101/51/101/52/5则下列概率计算结果正确的是()A．P(X=3)=0B．P(X=0)=0C．P(X>-1)=lD．P(X<4)=l5．已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率()A．0B．C．D．16．设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=()YX-110P1q2A．(,

3、)B．(,)C．()D．()7．设(X,Y)的联合概率密度为则k=()A．B.C．1D．38．已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为()A．1B．2C．3D．49．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(

4、X-2

5、≥3)≤()A.B.C.D.110.设X1，X2，X3，为总体X的样本，，已知T是E(x)的无偏估计，则k=()A.B.C.D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11.设P(A)=0.7，P(A

6、-B)=0.3，则P()=________.12.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________.13.设随机事件A，B相互独立，P()=，P(A)=P(B)，则P()=________.14.某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________.15.在时间[0，T]内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间[0，T]内至少有一辆汽车通过的概率为_________.16.设随机变量X～N(10，)，已

7、知P(10

8、Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量的概率分布近似服从________(标明参数).21.设是来自正态总体N(3，4)的样本，则～________.(标明参数)22.来自正态总体X～N()，容量为16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是________.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)23.设总体X的分布为：p1=P(X=1),其中0<<1.现观测结果为{1，2，2，1，2，3}，则的极大似然估计=________.24.设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H

9、0成立时，样本(x1，x2，…，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为________.25.已知一元线性回归方程为________.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分，共16分)26.100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同.27.设随机变量X的概率密度为试求E(X)及D(X).四、综合题(本大题共2小题,每小题12分，共24分)28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一球,记随机变量X为取得的球标有的数字,求:(

10、1)X的分布函数;(2)Y=X2的概率分布.29.设随机变量X,Y相互独立,X～N(0,1),Y～N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).五、应用题(本大题共1小题,10分)30.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，