考前抢分必做小题狂练3.doc

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1、小题狂练(三)(限时40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝[2，＋∞)，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)．A．{0,1,2}　B．{0,1}　C．{1,2}　D．{1}2．命题“∃x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是(　　)．A．∃x∈R，x3－2x＋1≠0B．不存在x∈R，x3－2x＋1≠0C．∀x∈R，x3－2x＋1＝0D．∀x∈R，x3－2x＋1≠03．设i是虚数单位，则＝(　　)．A.－iB．1＋iC.＋iD．1－i4．在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝a3a5，则a7＝(　　)．A.B

2、.C.D.5．要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(　　)．A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．设随机变量X服从正态分布N(0,1)，P(X>1)＝p，则P(X>－1)＝(　　)．A．pB．1－pC．1－2pD．2p7．在△ABC中，C＝90°，且CA＝CB＝3，点M满足＝2，则·等于(　　)．A．2B．3C．4D．68．某同学设计右面的程序框图用以计算12＋22＋32＋…＋202的值，则在判断框中应填写(　　)．A．i≤19B．i≥19C．i≤20D．i≤219．已知函数f(x)＝sinx－x(x∈[0，π])，那么下

3、列结论正确的是(　　)．A．f(x)在上是增函数B．f(x)在上是减函数C．∃x∈[0，π]，f(x)>fD．∀x∈[0，π]，f(x)≤f10．函数y＝esinx(－π≤x≤π)的大致图象为(　　)．11．过点(－2,0)且倾斜角为的直线l与圆x2＋y2＝5相交于M、N两点，则线段MN的长为(　　)．A．2B．3C．2D．612．已知抛物线y2＝4x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于(　　)．A.B．2C.D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．在区间[0,9]上随机取一实数x，则该实数x

4、满足不等式1≤log2x≤2的概率为________．14．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为________．15．已知双曲线kx2－y2＝1的一条渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，那么双曲线的离心率为________．16．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________．参考答案【小题狂练(三)】1．D　[阴影部分的元素x∈A且x∉B，即A∩∁UB，选项D符合要求．]2．D　[根据含有量词的命题的否定知D正确．]3．C　[＝＝＝＝＋，故选C.]4．B　[由题意知，a4＝1，

5、所以q＝，故a7＝a1q6＝.]5．D　[要得到函数y＝sin，只需将函数y＝sin2x中的x减去，即得到y＝sin2＝sin.]6．B　[∵P(X<－1)＝P(X>1)，则P(X>－1)＝1－p.]7．B　[·＝(＋)·＝

6、

7、2＋·＝9＋3×2×cos135°＝3.]8．C　[由计算式可知程序到i＝20终止，因此判断框中应填i≤20.]9．D　[注意到f′(x)＝cosx－，当x∈时，f′(x)>0；当x∈时，f′(x)<0，因此函数f(x)在上是增函数，在上是减函数，f(x)在[0，π]内的最大值是f，即∀x∈[0，π]，都有f(x)≤f，因此D正确．]10．D　[取x＝－π，

8、0，π这三个值，可得y总是1，故排除A、C；当0

9、MN

10、＝2＝2.]12．B　[∵抛物线y2＝4x的淮线x＝－1过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，∴a＝1，∴双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±bx.∵双曲线的一条渐近线方程为y＝2x，∴b＝2，∴c＝＝，∴双曲线的焦距为2.]13．解析　由1≤log2x≤2得：2≤x≤4，故所求概率为.答案　14．解析　依题意得，该棱锥的体积等于×(3×4)×3＝12.答案　121

11、5．解析　双曲线kx2－y2＝1的渐近线方程为y＝±x，直线2x＋y＋1＝0的斜率为－2，∴×(－2)＝－1，即k＝.∴e＝＝＝.答案　16．解析　由对称轴完全相同知两函数周期相同，∴ω＝2，∴f(x)＝3sin，由x∈，得－≤2x－≤π，∴－≤f(x)≤3.答案