（北师大版）六年级数学下册教案 反比例的意义.doc

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1、北师大版六年级数学下册反比例的意义教学要求：1•使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例暈的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种最成不成反比例关系。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及只特征。教学过程：一、铺垫孕伏：1.正比例关系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？2.下血哪两种量成正比例关系？为什么？（1）时间一定，行驶的速度和路稈。（2）数

2、量一定，单价和总价。3.说一说工作效率、工作时间和工作总量Z间的数量关系。（学生冋答示老师板书）在什么条件下，其屮两种最成正比例？4.引入新课。如果工作总量一定，丁作效率和T作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量乂成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）二、自主探究：1•教学例1。出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。每天运的数量（吨）1020304050……所需的夭数3015107.5……在木上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互Z间

3、讨论，发现了什么。指名学生口答讨论结果得出：⑴每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的最，（板书：两种相关联的量）需耍的天数随着每天运的吨数的变化而变化。（2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩尢，需要的天数反而缩小。⑶可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和沢数的积总是一定的。（板书：毎天运的吨数和天数的积一定）因为每天运的吨数和天数的积都是300o提问：这里的300是什么数最？谁能说出这里的数最关系式?想一想，这个式了表示的是什么意思？（把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积…定）2.教学例2出示例2请同学们按

4、照刚才学习例1的方法，自己学习例2,仔细想想你发现了些什么？学生观察思考示，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？3.概括反比例的意义。（1）综合例1、例2的共同点。提问：请你比较一下例1和例2,说一说，这两个例题有什么共同的地方？（2）概括反比例意义。例1、例2里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢？说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量屮相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的星就叫做成反比例的量，它们Z间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比

5、例的关键是什么？（乘积是不是一定）提问：如果用x和y表示两种相关联的輦,用k表示它们的乘积，那么上血这种关系式可以怎样写呢？（板书：xXy=k（一定））指出：这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一•定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xXy=k（—定）来表示。4.具体认识。（1）提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，例2里的两种量成反比例关系吗?为什么？⑵提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？（3）判断。现在冋过来看开始写的关系式：工作效率X工作时间

6、二工作总星，当工作总量一定时，工作效率和工作时河成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互Z间的关系就是反比例关系。