数学北师大版六年级下册反比例的意义.doc

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1、反比例的意义导学案资阳市雁江区中和镇中心小学卓瑞华【导学内容】教科书第48页例1，课堂活动及练习十三1~3题。【导学目标】1、知识目标: 使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征。 2、技能目标：进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成反比例关系的特征，培养学生判断、推理的能力。3、.情感目标：通过学习反比例关系的意义,体会学习数学的价值。【导学重点】引导学生正确理解反比例的意义。【导学难点】正确判断两种量是否成反比例。【导学准备】教具：多媒体课件。【导学过程】一、复习旧知，感受

2、新知1、导入：同学们，我们上一堂课学习了正比例，大家知道要判断两种相关联的量成正比例，关键是要判断这两种相关的量的比值一定？好现在我们就用比值一定来判断两种相关的量是否成正比例，请同学们看下题。2、情景游戏：对口令（出示课件）同样的面包单价：2元∕个。请同学们根据下表面包的数量，说出总价（对口令的同时用课件展示出下表）。数量（个）123479…总价（元）24681418…教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的

3、倍数，并且它们的比值（单价）一定。二、引入新课（同时出示课件)共有30个苹果分给小朋友。请同学们根据小朋友的人数，回答分得的苹果个数。（对口令的同时用课件展示出下表）小朋友的人数（人）13510…每个小朋友分得（个）301063…从这个表中，你有什么发现？反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。三、对比探究，获取新知1、请

4、同学们分四人一小组自主合作学习教科书48页，并讨论后完成下面的作业：（课件依次出现）（1）完成书中表格①和表格②的内容。(2)、表①中有（）、（）哪两种相关的量。(3)、表②中有（）、（）哪两种相关的量。(4)表①中每组人数扩大若干倍，组数反而()相同的倍数。(5)、表②小朋友的人数扩大若干倍，每个小朋友分得的苹果个数反而()相同的倍数。（6）表格①两种相对应的两个数的乘积是（）。（7）、表格②两种相对应的两个数的乘积是（）。表格①和表格②（）一定。（9）、像这样的两种量叫做（）比例的量，它们的关系叫做（）比例关系。2、感知几种不同的变化规

5、律教师：刚才同学们在自主合作学习的过程中非常认真，讨论得也很热烈，并按要求完成了作业和表格内容的填写。同学们能否将所学知识在实际生活中进行运用呢？请看下面的题。同时出示课件。（1）60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。每组人数35610…组数2012104…教师:表中出现了哪几个变量？教师：这两个量是怎样变化的？教师：表中有一个量没有变化，是哪个量？反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小…（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑每分钟打字（个）、1201

6、007560…所需时间（分)253060…教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。3、概括得出反比例的意义现在我们一起找上面两个例子的共同特征。（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。（3）两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？（揭示课题：反比例的意义）像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ表示两种相关的量，用ｋ表示它们的积（一定）。反比例可以用下面的关系式表示：ｘｙ=ｋ（一定）4

7、、举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。课件依次出现。（1）、路程一定，所行的时间与速度（成反比例）。（2）、圆柱的体积一定，它的底面积和高（成反比例）（3）、运动员跳高的高度和他的身高（不成比例）（4）、单价一定，总价和数量（成正比例）引导学生明确：判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看它们的积是否一定。积一定成反比例。四、直观操作，加深理解1、完成第49页课堂活动1题教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？课件依次出现。长（cm）241286宽（cm1234教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成

8、反比例吗？学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24cm2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。长（cm）12