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1、非参数统计法浅谈建筑业生产技术效率 摘要：用非参数法的效率边界模型分析国内上海地区建筑业基础数据[1]从2000~2012年间的人力投入、资本投入的生产技术效率，结果表明该地区建筑行业在2009、2010、2012年这三年的生产技术效率水平较高，而前三年的人力投入相对较为集中，2000年、2002年和2012年这三年的资本投入较为集中。分析显示这13年来产出规模逐年递增，而人力方面的投入在产出中的比率越来越少，显示劳动密集度有下降的趋势，而资本投入则有不同程度的波动，近三年又有上升趋势。该研究结果
2、可以给该地区的建筑行业在未来的投资决策及宏观政策方面提供一定的参考依据。关键词：非参数法；建筑业；生产技术效率中图分类号：TE48文献标识码：A1．数据分析模型6非参数分析法是参数方法的对立面，而参数方法的基本假设是:总体分布函数已知或只带有一些未知参数。非参数方法和参数方法都基于一些共同的假设，如假设样本是随机样本，但非参数方法不假定特定的总体概率分布，因此对于来自任何未知概率分布总体的数据，它都适用[3]。由于非参数法对总体分布假设是非常稳健的，相对于参数统计法对于参数的条件更为宽泛，且运算方法
3、比较简单，在直观上比较容易理解，另外也不致因为对总体参数分布的假定不当而导致重大错误，所以非参数统计分析法往往能在较短的时间内获得需要的和较为切合实际的结果，它适用于多投入单产出的结构模型。1.1凹效率边界模型假设有两个投入，如人工（L）和资本（K），经过经济活动可以得到一个产出，如产值或利润（Q）。分别以K/Q和L/Q为纵横坐标，如图1所示：图1若曲线SS′为效率曲线,则所有数据点应落在SS′上或它的右上方.又假设直线AA′的斜率等于K和L的价格比,且与SS′相切于Q′点。对于任一数据点P,连接O
4、P分别交AA′,SS′于R和Q。这里定义：P点的技术效率Tp=OQ/OP；(1)OP线的价格效率PQ=OR/OQ；(2)P点的总效率Ep=OR/OP=OQ/OP×OR/OQ=TP×PQ.（3）这里TP反映了当投入不变时该数据点P的产出与可能达到最大产出之间的差距,PQ反映了OP线上该组投入与最佳投入搭配之间的差距,EP则是技术效率和价格效率的乘积,也是点P与技术及价格综合最佳点Q′之间的总效率差距。显而易见,TP,PQ和EP的取值范围均是[0,1],而且，1≥TP≥EP≥0,(4)61≥PQ≥EP≥
5、0.(5)生产技术效率是指在一定科技发展水平条件下，一定经济生产范围内在当时的单位产出所消耗的投入综合值与所能实际达到的最佳值之间的比例关系。进行生产技术效率分析的关键是如何确定效率曲线SS’。假设共有n(n>1)个数据点P1,P2,…,Pn需要进行经济技术效率分析,把其中若干距圆心O最近的点以及两个附加点(0,∞)、(∞,0)依次连线,形成一条开口右上的折线弧段,使所有其它的数据点均落在它的右上方且在第一象限,此弧段即为效率曲线SS′，如图2所示。图2欲求任一数据点Pk(x1k,x2k)的技术效率
6、,连OPk必交SS′其中一段PiPj于Pk′,则TPk=OPk′/OPk.(6)1.1凸效率边界模型同理,建立坐标系,分别以Q/K和Q/L为纵、横坐标,如图3所示。此时的效率边界曲线FF′成为一凸弧,所有数据点均落在FF′左下方且在第一象限。对于任一数据点Pk,连接OPk必定交FF′中的某一段PiPj于Pk′,则TP=OPK/OPk′.(7)图32．计算结果与分析6将基础数据分别代入上面两个数学模型，即可得到凹效率边界下和凸效率边界下各自的点的分布，见图4，图5；然后计算出各个年份的生产技术效率值，
7、见表1。表中效率值为1的即为生产技术效率最佳的点。图4图5表1上海市建筑业生产技术效率值及排序（2000~2012年）年份凹边界模型凸边界模型效率值排序效率值排序20000.7560100.76031120010.830680.8374820020.791790.78861020030.833370.8370920040.905860.9126720050.969830.9784320060.963440.9697520070.918350.9231620091.000011.0000120101.
8、000010.9933220110.984120.9702420121.000011.00001平均值0.91270.91426两种模型计算所得均为生产技术效率的相对值,结论基本一致,排序基本吻合,其生产技术效率值的离散程度也大体相当,这12年上海地区建筑业生产技术效率平均值分别为0.9127(凹边界模型)和0.9142(凸边界模型)。相对效率最佳的年份是2009年和2012年,其生产技术效率值均为1；而效率较低的年份有2000年和2002年,生产技术效率值约在0.7
