正反比例教学中的点滴思考.doc

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1、正反比例教学中的点滴思考慈溪市城北小学：周蕾（一）疑而生问前阶段学了正、反比例的意义，最近乂新学了用比例解决问题，为了让孩子们切实掌握这种解决问题的办法，这儿日的作业我“强迫”孩子们用比例方法解题。但是，每次孩子们都会试探性地问：“老师，不用比例方法解行吗？”为什么比例方法没有成为孩子们解题的首选？我们不妨来试做一题：例5:张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？以刖学过的方法①止归一12.84-8X10=16（吨）比例方法判断得知：水费与用水

2、吨数成止比例解：设李奶奶家上个月的水费是x元。12.8x8~108x=12.8X10v12.8x10X8X=16②倍比法104-8X12.8=16（吨）③反归一104-（8=12.8）=16（吨）学生能理解，但不常用上面问题中的数量关系一眼就能看清，加上算术方法写起来要方便得多，谁还愿意写那么多字、用比例方法解呢？书上还有很多这样的例子，比如：⑴这批书如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？⑵小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？……不难理解：书写过程繁琐

3、，比例关系判定不熟练，应该是他们排斥比例方法的主要原因了。这不得不让人生出这样的疑问：学了正、反比例有什么用？难道仅仅是为了学会做判断题吗？（如：单价一定，总价与数量是否成正比例？）难道这种解题方法，注定耍遭受学生的冷落？（二）问而生思一、价值何在？学习正、反比例，用比例解决问题，有什么用？《教师用书》中如是说：学生理解、掌握了正比例与反比例这两种数量关系，可以加深对比例的理解，还可以进一步渗透函数思想。通过用比例方法解题，使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学

4、里应用比例知识解决i些问题做较好的准备，还可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。如果说专家的诠释比较理性，更多关注知识的前后联系的话，那么作为一线老师的我，还有更实惠的理解。让学生理解掌握正、反比例的意义，学习用比例解决问题，至少有以下三点好处：1、可以根抑成比例的两个量的变化趋势，估计结果的合理性。比如：给一个房间铺地，如果用面积16平方分米的正方形砖，需要800块,如果改用面积是25平方分米的正方形砖，需要多少块？万一学生没有辨清数量关系，解答成“需耍1250块二我们就可以引导学生估一估：面积1

5、6平方分米的方砖需耍800块，现在每块方砖的面积增加到25平方分米，需要的块数一定会比800块少，从而判断解答错误。2、使问题中各数量间的关系更清晰比如：4千克黄豆可以磨豆腐12千克，照这样计算，磨60千克的豆腐需要多少千克的豆腐？用归一法做,往往有学生做成:124-4X60=180（千克）。而用豆腐质量成正比例关系，就可以方便地列岀比呻诗（比例不唯-）。比例方法解，问题就变得简单多了，只要明确:黄豆质量4kg?kg豆腐质量12kg60kg黄豆质量与3、适合解决一些特殊问题（用算术方法想比较麻烦的）

6、比如：农具厂生产一台农具所用的时间由40分钟减少到24分钟。照这样计算，原来需要30天完成的任务，现在只需要多少天？这个问题，用一•般方法理解比较困难，但学生能较方便地理解“生产一台农具的先后吋间比与生产全部农具的先后吋间比是相同的”，从而列出比例—,解决问题。24x二、如何体现？有一个笑话说：有户人家的家长出远门时，给孩子做了个大饼挂在脖子上，孩子吃完嘴边的饼后，不知道用手把饼送到嘴上。结果，当他父母冋来吋，孩子已“饿”死了。在学习上，我们的学生乂何尝不是如此，他们理解了正反比例的意义，但他们可曾

7、主动地去用一用这项本领？我们经常无奈地看到：学生会很熟练地判断岀：实际距离一定，图上距离和比例尺成（正）比例。但是当“在一幅比例尺是1的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一2000（X）0幅比例尺是一1—的地图上，这条公路的图上距离是多少？”这样一个问题呈5000000；现在眼前的时候，乂有多少孩子想到，这就是一个可以用正比例方法解决的问题？那么，在实际教学中，我们该怎么做，才能让比例方法体现出它的价值，让孩子们爱上这种方法？1、深入理解意义，体会实用性教完正反比例意义后

8、，我设计了这样一个练习:逐个呈现下而问题，让学生想一想、填一填、悟一悟我的预设⑴甲、乙两车同时从A,B两地出发，相向而行，速度比是4：5,相遇时，两车所行的路程比是（）：（）前面学生已经理解：吋间一定，路程和速度成止比；所以，在这里学生能比较好地感悟到：时间一定，速度比和路程比成止比。⑵王叔叔开车去某地送货，來冋的速度比是4：5,那么來冋所用的时间比是（）：（）感悟得出：路程一定，速度比和时间比成反比。⑶还有一•种情况,你能补充个例子吗?能顺利得出：速度一定，路程比和