四年级（下册）人版第三单元运算定律教（学）案.doc

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1、《运算定律》【基于课标】新课标对学生提出的要求：“探索并了解运算律（加法交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会运用运算律进行一些简单的计算。【基于教材】本单元主要内容是加法运算定律、加法交换律、加法结合律、加法运算定律的应用、连减的简便运算。乘法运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化，为后面学习小数乘法、分数的加法和减法、分数乘法、除法和百分数（一）的学习奠定了基础。【基于学情】学生先前已经学习了加法的认识（渗透加法交换律）小括号（渗透减法的性质）乘法的意义（一

2、）（渗透乘法交换律）表内乘法（二）（渗透乘法分配律）多位数乘一位数的算法（渗透乘法分配律）的内容，所以对于加法的这些特征也有了一定的了解，但是对于加法运算定律的应用还存在一定的困难，对于乘法的结合律和分配律学生没有接触，会有一定的困难，在教学中，对于乘法的运算定律要进行区分。《加法交换律和加法结合律》【学习内容】教材第17页-19页例1及“做一做”。【学习目标】1.结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解加法交换律和结合律的含义。2.通过观察交流、举例验证的过程归纳出运算定律，并能用字母式子表示加法交换律和结合

3、律，提高符号意识。【评价任务】1.结合李叔叔的情境，学生通过用两种方法分别计算40＋56=56＋40，（88＋104）＋96=88＋（104＋96），并举出一些实例来验证，理解加法交换律和结合律的含义，实现目标一。2.通过用符号表示这一环节，让学生独立完成，集体核对，让学生用字母式子表示加法交换律和结合律，实现目标二。【学习过程】一．复习导入课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。看来，每个学生都已经有了自己的初步发现。这些发现正确吗？科学吗？严谨吗？这节课我们就一起来研究。【设计意图：通过两

4、组算式的计算，唤起已有经验，初步感知规律。】二．问题探究（1）加法交换律李叔叔今天一共骑了多少千米？①感知规律问：你能列式计算吗？40＋56＝96或56＋40＝96为什么用加法计算？40＋56和56＋40这两种列式都对吗？40＋56○56＋40○里填什么符号？ ②充分举例。你还能举出像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上）你能说明他们为什么可以用等号连接吗？问：观察这些算式，有什么共同的特点？预设：不管是什么数作为加数，交换他们的位置后，和是不变的。师：你发现的这个规律适用于所有加法算式，是吗？这样的算式有

5、很多，永远写不完，有什么办法让人更加信服呢？（如果我能找到一个交换加数位置后，和不相等的例子，那么这个规律就不正确了。）师：这个想法真严谨，好的，同桌两个一起找一找还有没有不符合这样规律的例子。③提炼规律反馈：找到这样的反例了吗？能不能从加法意义的角度理解这个规律的正确性呢？交流后得出：加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，无论谁在前谁在后，本质是合在一起，所以得数不变。师生一起归纳出加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。【设计意图：通过观察，归纳，类比，猜测，验证等方法，促进学生发现并归纳出规律，

6、在此基础上引导学生从运算意义的角度理解定律的正确性，完善学生数学思维能力。】④表达规律师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生先独立思考，再和同学交流。师：同学们说出了这么多的方法，通常情况下，我们可以用字母表示数，把加法交换律写成：a＋b＝b＋a【设计意图：让学生用喜欢的方法表示规律，体会符号表达的优越性，进一步理解加法交换律的内涵，培养抽象概括能力，为以后正式学习用字母表示数打下初步基础。】（2）加法结合律两个数相加，有交换位置和不变的规律，如果是三个数相加，会有什么规律呢？我们继续研究。出示例2①找

7、出信息解决问题问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 方法一：88＋104＋96方法二：88＋（104＋96） ＝192＋96＝88＋200＝288＝288为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示（88＋104）＋96○88＋（104＋96），怎么填？②你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） 这样的例子有很多很多，你能想到一个反例吗？③揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

8、和不变，这叫做加法结合律。④用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ 这里的a、b、c可以表示哪些数？ 3.回顾反思通过刚才的学习，我们发现了加法运算中的两个规律。回忆一下，我们是怎么得到这两个定律的？板书：观察发现——举例验证——概括规律——