精选题16综合题.doc

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1、.综合题1.图示结构均用Q235钢制成，弹性模量，屈服极限，强度安全因数，。在梁端B正上方有一重量为的物体，自高度处自由下落。已知梁AB为工字钢，截面惯性矩，弯曲截面系数；杆CD为大柔度杆，横截面直径，稳定安全因数。试校核该结构是否安全。解：由变形协调得，，结构安全。2.图示重物自梁AB正上方高处自由下落于梁AB的中点C处。已知，梁AB为工字钢No.20a，查表知其横截面惯性矩，弯曲截面系数，材料弹性模量。试求梁内的最大正应力（梁AB的自重不计）。解：变形协调Word文档.3.图示重量为P的重物自

2、高为处自由下落冲击于薄壁圆环顶点A，已知弯曲刚度EI为常数。试求点A的动位移。解：先求静位移。将P作为静载荷加在点A，点B的约束力也为P。将截面A固定，从截面D截开如图由，即得点A静位移:点A动位移:,将值代入即得。4.图示杆AC与弹簧相连，受到重量为P的重物自高处自由下落的冲击。杆AC长为，横截面面积为A，材料弹性模量为E，弹簧刚度为N/mm，在未受冲击时弹簧不受力。试导出C处的最大动位移的计算公式。解：平衡方程协调条件求得，5.图示截面为的矩形铝合金简支梁，跨中点C增加一弹簧刚度为的弹簧。重量

3、的重物自C正上方高处自由落下，如图(aWord文档.)所示。若铝合金梁的弹性模量。试求：(1)冲击时，梁内的最大正应力。(2)若弹簧如图(b)所示放置，梁内最大正应力又为多大？解：，，设图(b)中弹簧受压力（静荷时）由此得,,,6.图示正方形框架，绕z轴以匀角速度旋转，已知框架各段横截面面积均为A，材料密度为，试作框架弯矩图。解：惯性力,Word文档.7.图示重量为的重物，自高度处自由下落冲击直径为的圆横截面杆组成的水平框架上的点C处。已知弯曲刚度，，切变模量（E为材料的弹性模量）。试求截面C的最

4、大铅垂位移。解：()(顺)8.图示A端固定、B端铰支的超静定梁，受高处的重量为的自由落体冲击。求:(1)动荷因数；(2)若A端改为铰支(其他不变)，动荷因数是变大还是缩小？解：,若A端改为简支，则变大，将变小。9.图示结构，圆杆AB和刚性杆CD相互垂直地刚结于C，且在平面内。B为球铰，杆AB相对B端可转动。重量为P的重物自点D正上方高处自由下落，若材料的弹性模量，切变模量，，，，圆杆AB直径，试用第3强度理论（最大切应力理论）求梁AB上危险点的相当应力。Word文档.解：由得,截面A,10.图示两

5、端固定的圆轴AB，直径，由钢制成，材料的弹性模量，泊松比，，CD为刚性臂，，重物重自D处正上方高处自由落下，试用第三强度理论（最大切应力理论）求危险点处的相当动应力。解：,,Word文档.11.图示，直径的等截面直角折杆ABC位于水平面内，B处为刚结点。重量为的重物自B处正上方处自由落下冲击折杆B处。已知材料的弹性模量，切变模量，试求：(1)B点的铅直动位移；(2)危险截面的相当应力。解：，危险截面A，，12.图示重量为P的重物自高度处自由下落于双铰拱中点C处，已知双铰拱的弯曲刚度为EI，试求点C

6、处动位移。解：,，由此得(←)Word文档.13.图示等圆截面直角曲拐ABC位于水平面内，，直径，圆截面杆CD直径，ABC和CD均由Q235钢制成，弹性模量，泊松比，，重物自B处正上方高处落下，杆CD的稳定安全因数，试校核杆CD是否安全。解：，，，杆CD：，,安全14.图示半径为R的圆环，以等角速度绕在圆环平面内的直径轴Oy旋转，圆环的材料密度为，横截面积为A，试求圆环截面A和B的弯矩值。解：圆环旋转时，惯性力集度轴对称。取静基图(a)(a)(b)微段惯性力在角截面引起的弯矩（图b）角截面弯矩（外

7、侧受拉）（内侧受拉）Word文档.15.图示吊索悬挂有带一切口的薄壁圆环，圆环有切口，不受力时切口宽度为零，环的下端吊有重量为P的物体。已知吊索横截面面积为A，圆环横截面的惯性矩为I，圆环平均半径为R，圆环和吊索的弹性模量均为E，吊索与圆环的自重不计。当重物P以速度v匀速下降至吊索长度为l时，突然刹住。试求此时薄壁圆环切口张开量的大小。解：重物匀速v下降至突然刹住前，吊索与环的变形分别为与，,故切口张开量16.图示半圆形圆截面钢杆位于水平面内，R=500mm，已知杆的弹性模量E=200GPa，切变

8、模量G=80GPa，杆横截面直径d=20mm。重量为P=100N的重物自杆跨中点C正上方高h=10mm处自由下落冲击跨中点C。试求杆对称截面C中的动弯矩（在水平面内的内力素都很小，可略去不计）。解：由对称性，取静定基如解图Word文档.17.图示弯曲刚度为EI的悬臂梁AB，在B端有弹簧刚度为k的弹簧支承，受重为P的自由落体冲击梁的B端。已知梁横截面高度为h，宽度为b，梁长为l，弹性模量为E，许用应力为，且，。试求梁允许承受自由落体冲击的最大高度。解：18.图示等截面小曲率杆位于铅垂