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1、全等三角形练习题2.已知:如图,△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EF∥BC,DE=DF．求证:∠B=∠C3.已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠44.已知：如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF5.已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．6.已知：如图：AB=CD,BE=CF,AF=DE．求证：△ABE≌△DCF7.已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC
2、的平分线．8.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．9.如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF10.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．一、选择题1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°3、（2009年广西
3、钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对4、（2009年邵阳市）如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ） A.56B.68C.124 D.18034B1CBAC15、（2009陕西省太原市）如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°CAB6、（2009年牡丹江）尺规作图作的平分线方法如下：以为
4、圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS D．SSS7、(2009年牡丹江市)尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS D．SSSODPCAB8、（2009年台湾）图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知甲的路线为：A®C®B。乙的路线为：A®D®E®F
5、®B，其中E为的中点。丙的路线为：A®I®J®K®B，其中J在上，且>。若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何？ABCABDABI50°EF60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°70°JK圖(三)圖(四)圖(五)(A)甲=乙=丙(B)甲<乙<丙(C)乙<丙<甲(D)丙<乙<甲。9、(2009武汉)在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中结论正确的是（）A．只
6、有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④DCBEAHABCD（第7题）10、（2009江西）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B．C．D．二、填空题1、（2009年遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.2、（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针
7、方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为cm（保留根号）．C(F)D图（2）3、（2009年清远）如图，若，且，则=．ABCC1A1B14、（09湖南邵阳）如图（四），点是菱形的对角线上的任意一点，连结．请找出图中一对全等三角形为___________．ACEBD5、（09湖南怀化）如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．三、解答题1、（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．2、（2009年宁波市）如图1，在平面直角坐标系中
8、，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q．（1）四边形OABC的形状是，当时，的值是；（2）①如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；②如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积．（Q）BAOxP（图3）yQ
