中考数学测试题分类全集（04-10）23圆与坐标系三角形2s.doc

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1、24．（本小题满分13分）直线l的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点。（1）求点P的坐标及⊙P的半径R；（2）若⊙P以每秒个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒个单位变小，设⊙P的运动时间为t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；（3）在(2)中，设⊙P被直线l截得得弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；xyO22-2（4）在(2)中，设⊙P与直线l的一个交点为Q，使得△APQ与△ABO相似，请直接写出此时t的值。25．已知⊙O1的半径为R，周长为C．(1)在⊙O1内任意作三

2、条弦，其长分别为l1、l2、l3．求证：l1＋l2＋l3＜C．(2)如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心O1的坐标为(R，R)．①当直线l：y＝x＋b(b＞0)与⊙O1相切时，求b的值；②当反比例函数y＝(k＞0)的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围．OOO1O1O1Ryyxx27．如图13，在平面直角坐标系中，等边三角形的两顶点坐标分别为，，为的中线，与的外接圆，交于点．（1）将直线绕点顺时针旋转使得到的直线与相切，求此时的旋转角及直线的解析式；（2）连结，试判断与是否互相垂直平分，并说明理由；（3）在（1）中的直线上是否存在点，使为直角三角形，若存

3、在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由（图14为备用图）．yxOBDNMCA图13yxOBDNMCA图1423．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点．（1）求，两点的坐标；（2）设是直线上一动点（点与点不重合），始终和轴相切，和直线相交于，两点（点的横坐标小于点的横坐标）．设点的横坐标为，试用含有的代数式表示点的横坐标；（3）在（2）的条件下，若点在线段上，求为何值时，为等腰三角形．23．解：（1）当时，；当时，，．，．2分（2）设点的横坐标为．由（1）知，F．过作轴于，过作轴于，于，则，．①当时，，，．解得．5分②当时，，，

4、．解得．7分（3）当点在线段上时，由（2）知，点的横坐标，以下两种情况为等腰三角形．①当时，是直角三角形，．此时为的中点，点的横坐标为．，解得．9分②当时，，，．，，解得．，在线段上不存在点，使．所以，当或时，为等腰三角形．11分24．本小题满分10分．如图9，直线的解析式为与轴，轴分别交于点．（1）求原点到直线的距离；BOCAlxy图9（2）有一个半径为1的从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿轴正方向运动，设运动时间为（秒）．当与直线相切时，求的值．24．解：（1）在中，令，得，得．令，得，得，．2分设点到直线的距离为，，．4分（其它解法参照给分）（2）如图

5、，设与直线相切于点，连，则，5分，6分由（1）得，，（秒）．8分根据对称性得，（秒）．9分当与直线相切时，秒或秒．10分25．（8分）（泉州市）如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作直线平行于轴，点P在直线上运动．（１）当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；（２）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.解:⑴点P的坐标是（2,3）或（6,3）-----(4分)⑵作AC⊥OP,C为垂足.∵∠ACP=∠OBP=,∠1=∠1∴△ACP∽△OBP∴----------------(5分)在中,,又AP=12-4=8,

6、∴∴AC=≈1.94----------------(6分)∵1.94<2∴OP与⊙A相交.----------------(8分)24．（本小题满分13分）直线l的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点。（1）求点P的坐标及⊙P的半径R；（2）若⊙P以每秒个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒个单位变小，设⊙P的运动时间为t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；（3）在(2)中，设⊙P被直线l截得得弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；xyO22-2（4）在(2)中，设⊙P与直

7、线l的一个交点为Q，使得△APQ与△ABO相似，请直接写出此时t的值。23．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为．（1）求与直线相切时点的坐标．（4分）（2）请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．（3分）23．（1）过作直线的垂线，垂足为．当点在直线右侧时，，得，．（2分）当点在直线左侧时，，得，．（4分）当与直线相切时，点的坐标为或．（2）当时，与直线相交．当或时，与直线相离．27．如图16，已知直线y=2x(即直线)和直线(即直线)，与x轴相交于点A。点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向

8、x轴的负方