山东省淄博市博山实验中学2013届高三12月月考数学（文）试题（答案不全）.doc

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1、高三12月数学（文科）月考试题2012/12/1说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两卷．其中第l卷共60分，第II卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.）1设集合M={x

2、(x+3)(x-2)<0}，N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=()A[1,2)B[1,2]C(2,3]D[2,3]2.复数的虚部是()A.-1B.1C.ID.–i3.已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，

4、则k=（）A.-12B.-6C.6D.124.设为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且,有两个命题：：若，则；：若，则；那么()A．“或”是假命题B．“且”是真命题[来源:Zxxk.Com]C．“非或”是假命题D．“非且”是真命题5.设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递减，且y=f(x)的图像关于直线x=3对称，则下面正确的结论是(　　)Af(1.5)

5、桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为()A．B．C．D.7.调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因之一，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过.如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（）小时后才可以驾驶机动车.A.1B.2C.3D.48.设等比数列中，前n项和为,已知，则()A.B.C.D.9.设函数的定义域为实数集R，对于给定的正数，定义函数，给出函数，若对于任意的，恒有，则（）A．k的最大值为2B．k的最小值为2C．k的最大值为1D

6、．k的最小值为110.若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所9+12示，则它的体积是()A.27+12πB.C.27+3πD.54+3π11若函数，若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4个小题，每题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.若实数满足条件则z=的最大值为____.14.已知奇函数满足，且当时，，则的值为____15.已知向量，其中x，y都是正实数，若，则的最小值是_______.16.下列命题：[来源:Z,xx,

7、k.Com]①函数在上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；[来源:学#科#网]③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_________（把所有正确命题的序号都写上）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图像再向左平移单位，得到的函数的图像，求函数在区间上的最小值．18.在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且（

8、１）求∠A；（２）若，求的取值范围。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（I）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积20．(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;（Ⅱ）设求证：21．（本小题满分13分）某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，

9、从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？22.（本小题满分13分）设，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．[来源:Zxxk.Com]答案17解：（1）