等差数列两课优秀教案.doc

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1、课题序号§6.2授课班级11化工班授课课时3授课形式新授授课章节名称等差数列使用教具多媒体课件、实物投影仪教学目标知识与技能：1.通过实例，理解等差数列的概念，理解等差数列通项公式的含义；2.掌握等差数列的通项公式和等差数列的前"项和公式；3.会用等差数列通项公式和等差数列前n项和公式解决简单实际问题。过程与方法：经历知识的形成和应用的过程，体验特殊到一般、数形结合等数学方法以及方程思想。情感，态度，价值观：体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，让学生获得发现的成就感，在质疑、交流、合作中形成良好的数学思维品质。教学重点理解等差数列的概念；掌握等差数列的通

2、项公式和等差数列前川项和公式。教学难点等差数列的前n项和公式的推导；应用等差数列解决有关问题。更新、补充、删节内容1.第一课时，增加了数学史知识的介绍；2.第二课时，对第11页例4进行了变式处理；3.第三课时，对第13页例7进行了变式处理，增加了一道“知三求二”的例题，突出方程思想。课外作业具体见各课安排教学后记1.以问题为主线，通过小组活动的方式探究知识，巩固知识。从而激发了学生的学习兴趣；2.小组内小组长的监督作用以得到了一定的发挥，促进了后进生的进步；3.通过对概念的生成、公式的推导探究，学生体会了类比、特殊到一般的数学方法，在问题解决的过程中向学生渗透了方

3、程思想，但少数学生的运算能力还需进一步加强。4.课后选做题的效果检查，还需健全，今后有必要加强学生一-题多解的能力培养，进一步拓展学生思维的灵活。单元教学安排第一课时等差数列的概念教学过程教学内容及步骤教师活动学生活动引入新课（一）复习旧知数列的概念教师纠错，给出正确结论学生回答（二）创设情境现场招聘会：ppt展示学生思考A企业员工招聘（基本工资按一定定值递增）我单位第一年基本工资月薪2400元，以后每年增加400元。让学牛写出A企业前5年的月工资板书学生汇报数据各小组各成员独立计算，B企业员工招聘（基本工资按一定比例递增）我单位第一年基本工资月薪2400元，以后

4、每年增加15%。⑷=2400,a2=2800=2400+400a3=3200=2800+400a4=3600=3200+400小组长汇报数据结果讲授新课(一)概念形成等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每…项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示。(n^N+^n>2)问题1：记录的数据变化反映了什么样的规律？板书这一数列的特征：从第二项起每一项与前一项的差为同一常数问题2：生活中这样的数列很多，你能举一些例子吗？点评，再次强调这种数列的特征问题3：给这种数列取个名称，并给出定义点评，

5、帮助学生完善定义问题:4：回顾数列的记法，用数学符号语言表述上述数列的特征点评，板书结论，强调n^N+9n>2观察思考，并进行组内交流。小组长推举成员汇报结果思考纠正小组讨论，小组长记录讨论结果，并汇报其他同学进行纠错小组成员把自己的取名和定义书写出来，组内交流。志愿者汇报交流结果学生尝试书写，小组交流，汇报成果（二）例题讲解例1:判断以下各数列是否是等渥数列，若是，请求出首项及公差（1）2,5,8,11,14,ppt展示例1组织全班交流思考交流，小组长汇报交流结果其他同学纠错(2)16,14,12,10,&...思考1:公差d的取值情况自主探究，迅速汇报探究结果

6、(3)-2,-2,-2,-2,...(4)1,0,-1,0,1,0,-1,0,...板书(1>0,d=0,i<0(5)33,30,27,25,22,19思考2：公差d为正数时数小组讨论，汇报：成上升列有什么变化趋势？为负数呢？为零呢?趋势…板书i>0a递增数列i二0a常数数列d<0=>递减数列思考3：作岀其中等差数列小组长进行分工，每人作的图象，说说图象有什么共一幅图象。小组长汇总，同特征？放在一起观察，交流观察结果，并汇报交流结果小结板书：这些点在一条直线上例2：判断下列数列是启发：证明成立，需从定义自主练习，小组长进行组否是等差数列并说明（定理）出发进行推导；

7、证内辅导理由。伪只需举出反例(1)ctfi=3^2—2；巡回指导(2)bH=—©n课堂练习（三）数学史介绍1.阿莫斯纸草上的记载2.铜环权的重量《周髀算经》中的“七衡图”。（四）问题解决1•欣赏“麦田怪圈”2•列出数列第9页和第10页ppt展示ppt展示动画引导观看，聆听，感受观察，阅读第12页“问题解决”小组讨论，交流汇报独立完成小组长检査小组成员完成情况，并进行组内辅导小组交流回顾巡回检查练习1,2,3思维拓展布置作业以A企业为例，你第20年的月工资为多少？巩固题：学习指导用书第5页，A组题1拓展题：绘制自己的“麦田怪圈”【数学课代表推举优秀作品在班级数学栏展

8、示，并注明