云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题文新人教A版一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2、关于直线m，n与平面a，b，有下列四个命题：①m∥a，n∥b且a∥b，则m∥n；②m⊥a，n⊥b且a⊥b，则m⊥n；③m⊥a，n∥b且a∥b，则m⊥n；④m∥a，n⊥b且a⊥b，则m∥n．其中真命题的序号是()．A．①②B．③④C．①④D．②③3、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分

2、条件，那么是的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．5、有下列4个命题：①“菱形的对角线相等”；②“若，则x，y互为倒数”的逆命题；③“面积相等的三角形全等”的否命题；④“若，则”的逆否命题。其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、如右图是计算的值的一个程序图，其中判断框内应填入的条件是A、B、C、D、7、设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且

3、PA

4、＝

5、PB

6、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是()．A．x＋y－

7、5＝0B．2x－y－1＝0C．2y－x－4＝0D．2x＋y－7＝08、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为()A.B.C.D.9、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下.根据下图可得这100名学生中体重在［56.5,64.5］的学生人数是()A.20B.30C.40D.5010．异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为(　)．A．[30°，90°]B

8、．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[30°，120°]11、已知圆的方程，若抛物线过定点且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（）A．B．C．D．12、在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．A．πB．πC．πD．π二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分）13、以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是14、若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为15、命题“”的否定是．16、函数的最小正周期是

9、三、解答题：（共有6个大题，共70分）17、（本题满分10分）过点作直线，使它被两已知直线和所截得的线段恰好被平分，求此直线方程。18、（本题满分12分）已知向量，，设函数（1）求函数的最小正周期。（2）求函数在时的最大值与最小值。19、（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，，（1）设分别为的中点求证：（2）求证：20、（本题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．（1）求的周长；（2）求点的坐标．21、（本题满分12分）在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列。（2）求数列的前项和。22、（（本题满分12分）设

10、函数.(1)确定函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；2011—2012学年上学期期末考试文科数学试题答案一、选择题、（共12题，每题5分，共60分）二、填空题、（共4小题，每题5分，共20分）13、(x＋3)2＋(y－4)2＝16．14、（1，+∞）15、16、三、解答题：（共有6个大题，共70分）18、解：（1）∴函数的最小正周期。（2）∴∴当时，即时，当时，即时，19、（1）证明：的中点20、解：椭圆中，长半轴，焦距（1）根据椭圆定义，所以，的周长为（2）

11、设点坐标为由得，又∴∵∴，则∴点坐标为或或或21、（1）证明：由已知得因此是首项为1，公差为1的等差数列。（2）由（1）可知，即①②由①－②得22、解：(1)由得x∈R，定义域为R.(2)是奇函数.(3)设x1，x2∈R，且x1＜x2，则.令，则.===