2012高中数学 3_2第2课时课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc

2012高中数学 3_2第2课时课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc

ID:56235058

大小:199.00 KB

页数:5页

时间:2020-06-21

2012高中数学 3_2第2课时课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc_第1页
2012高中数学 3_2第2课时课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc_第2页
2012高中数学 3_2第2课时课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc_第3页
2012高中数学 3_2第2课时课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc_第4页
2012高中数学 3_2第2课时课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc_第5页
资源描述:

《2012高中数学 3_2第2课时课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第3章3.2第2课时一、选择题(每小题5分,共20分)1.已知三条直线l1,l2,l3的一个方向向量分别为a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),则(  )A.l1⊥l2,但l1与l3不垂直   B.l1⊥l3,但l1与l2不垂直C.l2⊥l3,但l2与l1不垂直D.l1,l2,l3两两互相垂直解析: ∵a·b=(4,-1,0)·(1,4,5)=4-4+0=0,a·c=(4,-1,0)·(-3,12,-9)=-12-12=-24≠0.b·c=(1,4,5)·(-3,12,-9)=-3+48-45=0,∴a⊥b,a与c不垂直,b⊥c.∴

2、l1⊥l2,l2⊥l3,但l1不垂直于l3.答案: A2.已知直线l1的方向向量a=(2,4,x),直线l2的方向向量b=(2,y,2),若

3、a

4、=6,且a⊥b,则x+y的值是(  )A.-3或1B.3或-1C.-3D.1解析: 

5、a

6、==6,∴x=±4,又∵a⊥b,∴a·b=2×2+4y+2x=0,∴y=-1-x,∴当x=4时,y=-3,当x=-4时,y=1,∴x+y=1或-3.答案: A3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于(  )A.ACB.BDC.A1DD.A1A解析: 如图,以D为坐标原点,DA,DC,DD1所

7、在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz.设正方体的棱长为2,则C(0,2,0),A1(2,0,2),D(0,0,0),E(1,1,2),A(2,0,0),B(2,2,0)=(1,-1,2),=(-2,2,0)=(2,2,0),=(2,0,2),=(0,0,2).·=-2-2+0=-4≠0,∴CE与AC不垂直,·=1×2+(-1)×2+2×0=0,∴CE⊥BD.故选B.答案: B4.已知平面α内有一个点A(2,-1,2),α的一个法向量为n=(3,1,2),则下列点P中,在平面α内的是(  )A.(1,-1,1)B.C.D.解析: 要判断点P是否在平面

8、内,只需判断向量与平面的法向量n是否垂直,即·n是否为0即可,因此,要对各个选项进行逐个检验.对于选项A,=(1,0,1),则·n=(1,0,1)·(3,1,2)=5≠0,故排除A;对于选项B,=,则·n=·(3,1,2)=0,故B正确,同理可排除C,D.故选B.答案: B二、填空题(每小题5分,共10分)5.如图所示,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和AC的中点,则平面BEF与平面BDG的位置关系是________.解析: 由AB=BC,G是AC中点得BG⊥AC由CD=DA,G是AC中点得DG⊥AC∴AC⊥平面GBD又

9、EF∥AC,∴EF⊥平面GBD∴平面BEF⊥平面BDG答案: 垂直6.已知正四棱锥(如图),在向量-+-,+,+,+++中,不能作为底面ABCD的法向量的向量是________.解析: -+-=+-=-=0,而+=2,又⊥面ABCD知可以,同样+也可以,+++=4当然也可以.答案: -+-三、解答题(每小题10分,共20分)7.已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.证明:CM⊥SN.证明: 设PA=1,以A为原点,AB,AC,AP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐

10、标系如图.则P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,0,0),M,N,S.(1)=,=,因为·=-++0=0,所以CM⊥SN.8.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.(1)证明:CD⊥AE;(2)证明:PD⊥平面ABE.证明: 以A为原点,AB、AD、AP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,设PA=AB=BC=1,则AC=1,CD=,AD==A(0,0,0);B(1,0,0);C;DP(0,0,1);E;=;=(1)∵·==-+=0∴⊥(2)∵·=0·==

11、0∴PD⊥AB,PD⊥AE又AB∩AE=A∴PD⊥平面ABE.尖子生题库☆☆☆9.(10分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,试在棱CC1上求一点P,使得平面A1B1P⊥平面C1DE.解析: 如图,以D为坐标原点,以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则E,A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),C(0,1,0).设=λ=λ(0,0,1)=(0,0,λ),=,=(0,1,1).设n=(x,y,z)为平面C1DE的法向量,则,∴.令x=2,得y=-1,z=1,∴n=(2,-1,1).

12、=(0,1,0),=-=

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。