匀变速运动与汽车安全.doc

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1、匀变速直线运动与汽车安全一、要点提纲：1.常用公式有以下四个：,,2.匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT2②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移中间位置的即时速度公式。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。3.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：，，，以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4.初速为零的匀变速直线运动①前1s、前2s、前3s…

2、…内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……5.汽车安全问题的临界条件的理解与应用。二．题型分类：（宋体，五号，加粗）题型一：匀变速直线运动矢量性【例1】（★★★）在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=?【答案】v2∶v1=2∶1【解析】解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解

3、题有很大帮助。通过上图，很容易得到以下信息：6，而，得v2∶v1=2∶1变式训练：一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的().(A)位移的大小可能小于4m(B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s2(D)加速度的大小可能大于10m/s2.【答案】AD【解析】题目中给出的只有速度的大小，速度是矢量，要注意方向性；所以，这个题目的结果就有两种可能。题型二：加速度的求解【例2】（★★★）一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速

4、度？【答案】a=【解析】设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则：前一段s：s=v0t1+……（1）全过程2s：2s=v0（t1+t2）+……（2）消去v0得：a=变式训练：一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为A．B．C．D．【答案】A【解析】物体作匀加速直线运动在前一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度；物体在后一段所用的时间为，平均速度为，即为时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为，所以加速度，A正确。6题型三：汽车安全问题【例3】（★★★）汽车在高速公路上行驶的速度为108km

5、/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，问汽车是否会有安全问题？【答案】不会有安全问题。【解析】选汽车初速度方向为正方向，其加速度为a=（Vt–V0）/t=（0–30）/4m/s2=–7.5m/s2汽车由刹车到停止所经过的位移为S=V0t+1/2at2=[30×4+1/2×（-7.5）×42]m=60m由于前方距离有80m汽车经过60m就已停下来，所以不会有安全问题。变式训练：汽车在高速公路上行使的速度为108km/h，若驾驶员发现前方70m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4.5

6、s才停下来，问该汽车是否会有安全问题？【答案】会有安全问题【解析】在驾驶员刹车前，汽车做匀速直线运动，刹车后汽车做匀减速直线运动，选取汽车行使的初速度方向为正方向。汽车做匀速直线运动的位移为汽车做匀减速直线运动的位移为汽车停下的实际位移为s=s1+s2=（15+60）m=75m由于前方距离只有70m，所以会有安全问题。iii.达标检测6第1题图1．（★★★）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．时刻乙车从后面追上甲车B．时刻两车相距最远C．时刻两车的速度刚好相等D．0到

7、时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】A2．（★★★）物体从距地面H高处开始做自由落体运动。当其速度等于着地速度的一半时，物体离地高度是（）A．B．C．D．【答案】C3．（★★★）一个物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后2s初的瞬时速度的大小和最后1s的平均速度的大小分别为（）A．20m／s，5m／sB．20m／s，10m／sC．10m／s，5m／sD．10m／s，10m／s【答案】A4．（★★★）某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中（）A．a、b两物体速

8、度之差保持不变B．a、b两物体速度之差与时间成正比C．a、b两物体