2009年福建省三明市中考数学试题及答案.doc

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1、2009年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数学试题（满分：150分考试时间：6月21日上午8﹕30—10﹕30）★友情提示：1．本试卷共4页．2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上．3．答题要求见答题卡上的“注意事项”．4．未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数．5．抛物线的顶点坐标为，对称轴．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．6的相反数是（）A．6B．C．D．2．2008年末我市常住人口约为2630000人，将2630000用科学记数法表示为（）A

2、．　　　B．　C．　D．3．下列计算正确的是（）A．　　B．　C．　D．4．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）A．B．C．D．5．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播电视剧B．小明坚持体育锻炼，今后会成为奥运冠军C．买一张电影票，座位号正好是偶数D．13个同学中，至少有2人出生的月份相同6．九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（）A．39，40B．39，38C．40，38D．40，397．

3、如图,△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（）A．B．AC⊥BD第12页共12页C．四边形ABCD面积为D．四边形ABED是等腰梯形8．点P（2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是（）A．（，1）B．（2，）C．（，）D．（1，2）9．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（）A．B．C．D．10．如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△

4、BOD的面积为、△POE的面积为，则有（）A．　B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．化简：=　　　　．12．分解因式：=　　　　．13．已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是　　　　．14．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=，AB=5，则⊙O的直径为　　　　．15．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是　　　　．16．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有　　　　个点．（1）（2）（3

5、）（4）（5）……三、解答题（共7小题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水笔描黑）17．（每小题8分，满分16分）（1）化简：；第12页共12页（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．18．（本题满分10分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中．．．表示长度，，，．．．表示角度）．（第18题备用图）（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：图①AB=，图②AB=，图③AB=；（6分）（2）请你

6、再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度．（4分）第12页共12页19．（本题满分10分）2009年4月1日《三明日报》发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2008年全市农林牧渔业的总产值为　　　　　亿元；（2分）（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为　　　　度（精确到度）；（2分）（3）补全条形统计图；（2分）（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业

7、产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率．（4分）20．（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，，，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（6分）（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．（6分）第12页共12页21．（本题满分12分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品

8、成本为8万美元，每件产品销售价为18万