江西省靖安中学2019_2020学年高二数学下学期第一次月考试题理 (1).doc

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1、江西省靖安中学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理分值：150分时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．设，则（）A．B．C．D．2．已知函数，则曲线在处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．3.如果，则（）A.B.C.D.4．已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．5．6.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(　　)A．(C)2A个B．AA个C．(C)2104个D．A104个7．已知直线是曲线的一条切线，则实数的值为（）A．B．C．D．8．给甲、乙、丙、

2、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）A．12种B．18种C．24种D．64种9．用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12-10-340应是第(　　)个数A．6B．9C．10D．811．已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的极大值是______．14.如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有种15.由曲线y＝x2，直线x＝1，x＝2与x轴所围成的

3、平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为________．16.三．解答题17.（本小题10分）已知函数是的导函数，且．-10-（1）求的值；（2）求函数在区间上的最值．18.（本小题12分）（3）．19.（本小题12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；w（Ⅱ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.20．（本小题12分）在班级活动中，4名男生和3-10-名女生站成一排表演节目:(写出必要的数学式，结果用数字作答)(1)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法?(2)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相等)(3)现在有7个座位连成一排，仅安排4个

4、男生就坐，怡好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种?21.（本小题12分）已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．（1）求椭圆的方程；（2）设点为椭圆上位于第一象限内一动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与y轴交于点，求证：四边形的面积为定值．22．（本小题12分）-10-2019－2020学年高二下学期第一次月考数学（理）答案123456789101112CADADADCCABA13.14.7215.16.由，令，则为奇函数，当时，，所以在上单调递减，所以在上单调递减，因为存在，所以，所以，即.因为为函数一个不动点，所以在时有解，令，-10-因为当时，，所以

5、函数在时单调递减，且时，，所以只需，得.17.【解析】（1），，，．（2）由（1）可得，，令，解得，列出表格如下：极大值极小值又，，所以函数在区间上的最大值为，最小值为．18..解：（1）原式.（2）原式.（3）-10-，化简得，解得，或（舍），故方程的解是．19.20.（1）；（2）；（3）；（4）840；（5）；（6）.【分析】（1）根据题意，用插空法分2步进行分析，再由分步计数原理计算可得答案；（2）根据题意，用捆绑法分2步进行分析，再由分步计数原理计算可得答案；-10-（3）根据题意，分2种情况讨论：①：女生甲站在右端，②：女生甲不站在右端，再由加法原理计算可得答案；（4）根据题意，首

6、先把7名同学全排列，再分析甲乙丙三人内部的排列共有A33种结果，要使甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列，结果数只占6种结果中的一种，再由倍分法分析可得答案．（5）根据题意，分2步进行分析：①，在4名男生中选取2名男生，3名女生中选取2名女生，②，将选出的4人全排列，再由分步计数原理计算可得答案；（6）根据题意，分2步进行分析：①，将4名男生全排列，排好后有5个空位，②，将3个空座位分成2、1的2组，在5个空位中任选2个，安排2组空座位，再由分步计数原理计算可得答案．【详解】（1）根据题意，分2步进行分析：①，将4名男生全排列，有A44＝24种情况，排好后有5个空位，②，在5个空位中任选3个，安排

7、3名女生，有A53＝60种情况，则三名女生不能相邻的排法有A44×A53＝24×60＝1440种；（2）根据题意，分2步进行分析：①，将4名男生看成一个整体，考虑4人间的顺序，有A44＝24种情况，②，将这个整体与三名女生全排列，有A44＝24种情况，则四名男生相邻的排法有A44×A44＝24×24＝576种；（3）根据题意，分2种情况讨论：①，女生甲站在右端，其余6人全排列，有A66＝720种情