江西省靖安中学2019_2020学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc

《江西省靖安中学2019_2020学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省靖安中学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题文时间：120分钟分值：150分一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）．A．B．C．D．2．设为虚数单位，复数满足，则在复平面内，对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在△ABC中，“”是“”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．B．C．D．5．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时

2、，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a6．若命题:“，”为假命题，则的最小值是（）A．B．C．D．7．《九章算术》大约成书于公元一世纪，是我国古代第一部数学著作，共收藏了246个与生产实践有关的应用问题，其中有一题：今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何？其意：现有一根金杖，五尺长，一头粗，一头细，在粗的一端截下一尺，重量为四斤，在细的一端截下一尺，重量为二斤

3、.问依次每一尺各有多重？假设金杖由粗到细所截得的每尺的重量依次成等差数列，斤，则（）A．2.5斤B．2.75斤C．3斤D．3.5斤48．已知定义在上的偶函数满足，且，则的值为（）A．B．C．D．9．双曲线：，离心率为，左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，为坐标原点，.若，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．10．函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若对于满足的，，有，则（）A．B．C．D．12．设函数，若函数有2个极值点，则实数的取值范围是

4、（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若，满足约束条件，则的最大值为______．414．已知函数，则______．15．已知向量，，且向量在向上的投影为，则实数的值为__________．16．已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆的离心率为_____．三、解答题（17-21题每小题12分，选做题10分，共70分）17．已知数列的前项和为，且满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18．的内角的对边分别为，.（1）求

5、；（2）若，的面积为，求.19．某公司为了鼓励运动提高所有用户的身体素质，特推出一款运动计步数的软件，所有用户都可以通过每天累计的步数瓜分红包，大大增加了用户走步的积极性，所以该软件深受广大用户的欢迎.该公司为了研究“日平均走步数和性别是否有关”，统计了2019年1月份所有用户的日平均步数，规定日平均步数不少于8000的为“运动达人”，步数在8000以下的为“非运动达人”，采用按性别分层抽样的方式抽取了100个用户，得到如下列联表：运动达人非运动达人总计男3560女26总计100（1）（i）将列联表补充完

6、整；（ii）据此列联表判断，能否有的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”？（2）从样本中的运动达人中抽取7人参加“幸运抽奖”活动，通过抽奖共产生2位幸运用户，求这2位幸运用户恰好男用户和女用户各一位的概率.附：420．已知椭圆的离心率，是椭圆上一点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线的斜率为，且直线交椭圆于、两点，点关于原点的对称点为，点是椭圆上一点，判断直线与的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由．21．已知函数，.（1）求函数的极值；（2）当时，若直线：与曲线没有公共点，求的

7、取值范围.（选做题，22,23选做一题）22．已知函数.（1）解不等式；（2），使得不等式成立，求实数的取值范围.23．已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于点（不同于原点），与直线交于点，求的值.4参考答案1．D2．B3．A4．B5．D6．C7．D8．A9．A10．C11．B12．C13．514．115．416．或17．（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ），令，解得，，，两式相减，得，所以数列

8、是以为首项，为公比的等比数列，所以数列的通项公式为；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，所以，即，∴.18．（1）因为，所以，则，因为，所以.（2）因为的面积为，所以，即，因为，所以，所以.19．（1）（i）运动达人非运动达人总计男352560女142640总计4951100（ii）由列联表得，所以没有的把握认为“日平均走步数和性别是否有关”；（2）由列联表知从运动达人中抽取的男用户人数为，女用户人数为，男用户编号，，，，，女用户编号，，则