浅析“数形结合”在数学教学中的应用.doc

《浅析“数形结合”在数学教学中的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、摘要数形结合是一种重要的教学思想方法。它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的儿何图形，从图形的直观特征发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的H的，使问题简捷地得以解决。本文从激发学生的学习兴趣、提高学生综合能力以及培养学生情操等方面分析、探讨了“数形结合”在数学教学屮的应用。关键词：数、形、初等数学、数学教学AbstractThecombinationofdigitisanimportantteachingmethods.Itismainlymanifestedintheabstractrthequantitativerelationshipintothe

2、appropriategeometricshapeszfromtheintuitivegraphicalfeaturesfoundbetweenthenumberoflinksinordertoachieveamealofeasyAsimplified,Implicitsignificantforthepurposeofsimpleproblemstobesolved.Therefore^wemustattachimportancetothecombinationofdigitteaching.Thispaperstimulatetheirinterestinlearning,im

3、provestudentabilityandcultivatesentimentsofstudentssoanalyzed^11thecombinationofdigit11inmathematicsteachingapplications•Keywords:number,shapeandMathematicsTeachingElementaryMathematics摘要1Abstract2H录31、引言42、“数”“形”结合推动数学发展43、数形结合在教学屮的运用43.1、应用“数形结合”，激发学生的学习兴趣53.2、应用“数形结合”，提高学生的能力53.2.1、“数形结合”有助

4、于对数学知识的记忆53.2.2、应用“数形结合”，训练学生数学直觉思维能力63.2.3、应用“数形结合”，培养学生的发散思维能力73.2.4、应用“数形结合”，培养学生的创造性思维能力73.3、应用“数形结合”，培养学生的良好情操83.3.1、树立现代思维意识83.3.2、树立辩证唯物主义世界观84、数形结合在解题屮的运用94.1、“数”屮思“形”94.2、“形”屮觅“数”105、结束语11参考文献11浅析“数形结合”在数学教学中的应用1、引言数形结合是数学屮常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形Z间的相互转化，把抽象的数量关系，通过理想化抽象的方法，转化为适

5、当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量乞间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题，或者把关于几何图形的问题，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征。在解决代数问题时，想到它的图形，从血启发思维，找到解题Z路；或者在研究图形时，利用代数的性质，解决几何的问题•实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽彖为直观•恩格斯说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系・”“数”和“形”是数学屮两个最基本的概念，它们既是对立的，又是统一的，每一个几何图形屮都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反Z,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述

6、。“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。数形结合是连接“数”与“形”的“桥”，它不仅作为一种解题方法，还是一种重要的数学思想。2、“数”“形”结合推动数学发展(1)“形”的问题可使用“数”来计算，“数”的关系可以用“形”来表现。例如解析儿何屮将儿何问题代数化，如关于直线斜率、距离、线段定比分点等等，将“代数”与“儿何”相结合起来。(2)“形”促进了“数”的概念的发展，丰富了计算方法。例如无理数的计算，例如©、的的发现，由边长为1的直角三角形得。代数恒等式@册=乳十加十护的证明如图。3、数形结合在教学中的运用

7、当前，由于高校扩招等多方而因素的影响，造成小等职业教育生源素质下降，部分学生在学习数学时存在着种种心理障碍，表现为：(1)自信心不强。对数学抽象语言和符号一筹莫展，自叹不是学习数学的“材料”，因而自暴自弃，信心不足，造成数学学习成绩下降。(1)兴趣不浓。认为数学抽象、枯燥、复杂、运算多、逻辑推理多，缺少趣味，因而缺乏兴趣，感觉学习是一种负担，从而影响了学习的积极性。(2)智力偏低•有少数学生不仅学习基础差，而且智力偏低,没有养成良好的思维习惯,学习方法不甚得法,造成反