在解析几何初步的教学中,我遇到的困难是两直线的.doc

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1、在“解析几何初步”的教学中，我遇到的困难是“两直线的夹角公式”这块内容到底怎么处理？问题产生：在我们省的高考中，这块内容应该是不考的。但在实际的教学过程中，学生往往会由直线的倾斜角联系到两条直线的夹角问题。他们常常会提出这个问题：两条直线的夹角是什么？范围是什么？而且在直线这块知识的习题中，有些题目可以通过夹角或者到角公式可以很快地解决。所以我现在困惑是这块内容到底讲还是不讲？讲的话要占据1～2堂课的教学时间，还要给学生配套的课后作业。解决方法：在实际的教学过程中，出于让学生的思维有个连贯性，我还是插入

2、讲了夹角公式和到角公式这一课时。这样有些问题，学生在解题的时候可以灵活一些。尤其是涉及到光线反射，角平分线以及现实生活中的视角最值等问题，可以快速方便的解决。附上我的具体课例。课题：两直线的夹角教学目的：1.明确理解直线到的角及两直线夹角的定义.2.掌握直线到的角及两直线夹角的计算公式.3.能根据直线方程求直线到的角及两直线夹角.教学重点：两条直线的夹角，到角的定义和公式.教学难点：夹角概念的理解，夹角、到角公式的应用教学过程：一、新课引入二、新课讲授1.直线到的角的定义：两条直线和相交构成四个角,它们

3、是两对对顶角,我们把直线按逆时针方向旋转到与重合时所转的角,叫做到的角.在图中,直线到的角是,到的角是.到的角：0°＜θ＜1８0°.2．直线到的夹角定义:如图，到的角是,到的角是π-,当与相交但不垂直时,和π-仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫两条直线的夹角.当直线⊥时,直线与的夹角是.夹角：0°＜≤90°.说明:＞0,＞0,且+=π3．直线到的角的公式:.推导:设直线到的角，.如果如果,设，的倾斜角分别是和，则.由图（1）和图（2）分别可知于是4．直线，的夹角公式:根据两直线的夹角定义可知，夹角在(

4、0°，90°］范围内变化，所以夹角正切值大于或等于0.故可以由到的角取绝对值而得到与的夹角公式.这一公式由夹角定义可得三、例题讲解四、课堂小结1、两直线的夹角到角的定义以及范围2、夹角到角公式五、布置作业