兆麟初级中学初一学年数学学科学.doc

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1、兆麟初级中学初一学年数学学科学案课题：11。3。（1）角的平分线的性质课型：新授课授课时间：2012.6.10学案编号：11.3.1主备人：夏立忠学习目标：1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。重点：探索角的平分线的性质定理的证明及应用。难点：角平分线定理的应用。过程与方法一．前置作业1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2．如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平

2、分线，你知道为什么吗3.阅读教材P19-20，完成下面问题。根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？★尺规作图。已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线4．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点在一个角

3、的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，DP⊥AB,PE⊥AB∴二、合作探究小组展示1、展示前置作业中的5、62、如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?OABEDCP2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB4、EDCBA在Rt△ABC中，BD平分∠AB

4、C，DE⊥AB于E，则随堂思注⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。四、当堂检测一、填空题1．如图1，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是。图1图22．如图2所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为________cm．3．如图3，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、A

5、C和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。图3图44．如图4，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于。5．已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC=。二、选择题6．如图5，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝，PC＝，AB＝，AC＝，则与的大小关系是（）A、＞B、＜C、＝D、无法确定图5图67．如图6，AE⊥BC于E，CA为∠BAE的角平分线，AD=AE，连结C

6、D，则下列结论不正确的是()A．CD=CEB．∠ACD=∠ACEC．∠CDA=90°D．∠BCD=∠ACD8．如图18，已知AD∥BC，∠DAB和∠ABC的平分线交于E，过E的直线交AD于D，交BC于C，求证:DE=EC．图189、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的EDCBA长五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流六、作业：第22页习题11.31-2第23页第4-5题