山东省青岛市2020届高三数学二模试题.doc

《山东省青岛市2020届高三数学二模试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省青岛市2020届高三数学二模试题一、单项选择题：本题共8小题、每小题5分、共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的。1．若全集U=R，集合，则A∩（ÝRB）=A．B．C．D．2．任意复数(a，b∈R，i为虚数单位)都可以的形式，其中该形式为复数的三角形式，其中θ称为复数的辐角主值．若复数，则的辐角主值为A．B．C．D．3．是“直线与直线垂直”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件4．已知函数=且,则=A．B．2C．3D．ln25．在连续5次模拟考试中，统计甲、乙两名同学的数学成绩得到如图所示的茎叶图．已知甲同学5次成绩的平均数为111

2、，乙同学5次成绩的中位数为103，则x+y的值为A．3B．4C．5D．66．已知函数的最小正周期为π，则函数f(x)的一个对称中心可以是-12-7．已知非零实数a，x，y满足则下列关系式恒成立的是8．已知图象连续不断的函数f(x)的定义域为R，f(x)是周期为2的奇函数在区间上恰有5个零点，则f(x)在区间[0，2020]上的零点个数为A．5050B．4041C．4040D．2020二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．已知曲线C的方程为则下列结论正确的是A．当k=8时，曲线C

3、为椭圆，其焦距为4B．当k=2时，曲线C为双曲线，其离心率为C．存在实数k使得曲线C为焦点在y轴上的双曲线D．当k=-3时，曲线C为双曲线，其渐近线与圆相切10．已知△ABC的面积为3，在△ABC所在的平面内有两点P，Q，满足+2=，记△APQ的面积为S，则下列说法正确的是//11．如图，正方形SG1G2G3的边长为1，E，F分别是G1G2，G2G3的中点现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S—GEF中必有-12-A.SG⊥平面EFGB．设线段SF的中点为H，则DH∥平面SGEC．四面体S—GEF的体积为D．四面体S-GEF的外接球的表面积

4、为π.12．某同学在研的性质时，受两点间距离公式的启发，则下列关于函数f(x)的描述正确的是A．函数f(x)在区间上单调递增B．函数f(x)的图象是中心对称图形C．函数D．无实数解。三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13．抛物线的圆心，A(3m)为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为14．15．已知函数为自然对数的底数)的图象恒过定点A，(1)则点A的坐标为；(2)若f(x)在点处的切线方程，则=(本题第一个空2分，第二个空3分)16．已设Sn=a0+a1+a2+…+an；数列的前n项和为，当时，n的最小整数值为.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证

5、明过程或演算步骤.-12-17．(10分)如图，在平面四边形ABCD中求四边形ABCD的面积；，求sin∠ADC．18．(12分)试在①PC⊥BD，②PC⊥AB，③PA=PC三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得PO⊥面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：如图，在底ABCD为菱形，若，异面直线PB与CD所成的角为60°，求二面角A-PB-C的余弦值。19．(12分)已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为∈N(1)证明：当n≥2时；(2)若a4是a2与a8的等比中项，求数列{}的前n项和.20．(12分)已知O为坐标原点，椭圆C：(a>b>0)的离心率为的渐近线与

6、椭圆C的交点到原点的距离均为.-12-(1)求椭圆C的标准方程；(2)若点D，M，N为椭圆C上的动点，M，O，N三点共线，直线DM，DN的斜率分别为；(ii)若，设直线DM过点(0m)，直线DN过点证明：为定值.21．(12分)已知函数(1)若a≥1，证明：当x∈时；(2)若x=0是的极大值点，求正实数a的取值范围.22．(12分)中国女排，曾经十度成为世界冠军，铸就了响彻中华的女排精神．女排精神的具体表现为：扎扎实实，勤学苦练，无所畏惧，顽强拼搏，同甘共苦，团结战斗，刻苦钻研，勇攀高峰.女排精神对各行各业的劳动者起到了激励、感召和促进作用，给予全国人民巨大的鼓舞.(1)看过中国女排的纪录片

7、后，某大学掀起“学习女排精神，塑造健康体魄”的年度主题活动，一段时间后，学生的身体素质明显提高，将该大学近5个月体重超重的人数进行统计，得到如下表格：若该大学体重超重人数y与月份变量x(月份变量x依次为1，2，3，4，5…)具有线性相关关系，请预测从第几月份开始该大学体重超重的人数降至10人以下?(2)在某次排球训练课上，球恰由A队员控制，此后排球仅在A队员、B队员和C队员三人中传递，已知每当球由A队员控制时