七年级数学下册第六章二元一次方程组6.3二元一次方程组的应用实际问题与二元一次方程组中考真题解读素材新版冀教.doc

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1、实际问题与二元一次方程组【例1】（长沙·2008）“5·12”汶川大地震后，灾区急需大帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3填时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每条生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？分析：（1）本题有两个未知数，也有两个等量关系，分别列出方程，组成方程组，解之即可.（2）由（1）

2、中的结论，可判断是否可以如期完成任务.解：（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为x顶和y顶，则解之得答：每条成衣生产线平均每条生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每条生产帐篷32顶.（2）由3（41×4+32×5）=972＜1000，即使工厂满负荷全面生产，也不能如期完成任务.可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民做贡献，给灾区人民以全国大家庭的温暖.点拨：本题的点眼之处是第（2）问，很有创意，时代感很强，向全社会未来小主人提出问题，让他们以主人翁的身份，解决现实棘手问题，培养

3、他们的社会责任感.【例2】（福建中考）已知并且z≠0，求x:z和y:z.分析：把z当作已知数，解方程组，把x、y都用z表示出来，进而可得答案.解：原方程组可变为由①+②，得5x=5z，∴x=z把x=z代入①，得2z+5y=-3z，∴y=-z.∴x:z=1，y:z=-1.点拨：把两个未知数用另一个未知数表示出来是解决问题的关键.1