数据文件的管理 (1).doc

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1、第一章质点的运动—、基本内容1・质点、参考系和运动方程(1)质点质点：只有质量而没有形状和人小的理想儿何点。作平动的物体可以当作质点处理。另外，如果一个物体到观察者的距离远远人于这个物体本身的儿何线度，这个物体也可以当作质点看待。一个确定的物体能否抽象成质点，应视具体情况而定。(2)参考系和坐标系参考系：为了描述物体的运动而被选作参考的物体°运动描述的相对性：在描述某一•个物体的运动时，如果选収的参考系不同，对该物体运动的描述也不同。坐标系：为了定量地表示物体在各时刻的位置，在参考系上建立的计算系统。常用的坐标系有直角坐标系、自然坐

2、标系、极坐标系、柱而坐标系、球而坐标系和广义坐标系等。(3)位矢景和运动方程位宜矢量为了确定质点在某一时刻的位宜和方向，由坐标原点向质点作的有方向线段。位置矢景在平面直角坐标系屮的表达式为r=xi+yj其人小和方向分别为r=r=Jx?+才tan^=—x其屮&为戸与X轴的夹角。质点的运动方程：随时间变化的位置矢量,反映了质点的运动规律,即r=r(Z)质点运动方程的平而直角坐标表达式为戸=x(t)i+y(t)j轨迹：质点运动过程屮所走的路径。轨迹方程：描述质点运动轨迹的方程。质点运动的轨迹为直线的是直线运动，为曲线是曲线运动。2.位

3、移、速度和加速度（1）位移位移△戸：设质点在&时间内从位直Pl运动到戸2，位移△戸为从P1点到卩2点所作的矢量,它描述了质点在运动过程空间位直变化的人小和方向。Ar=r2-r{在平而直角坐标系屮位移的表达式为Ar=Axz+其人小和方向分别为

4、Ar

5、=7（^）2+（^）2，Avtana=」一Ax其中a为△戸与兀轴的夹角。路程山：质点实际运动的轨迹长度。一般情况下,烟工心,

6、dr

7、=cho注意：Ar=A

8、r

9、二歼

10、-

11、可为位置矢量大小的增量。（2）速度速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。△/时I'可I'可隔内的平均速度为-ArU=——

12、Ar瞬时速度（简称速度）。为一drU=一&某点的瞬时速度方向沿曲线在该点的切线方向。衣平iiuW角坐标系屮速度的表达式为0=uj+l.7=—7+虫7%2dtdt其人小和方向分别为其中0为0与兀轴的夹角。瞬时速率（简称速率）：在单位时间内质点所通过的路程，即d.vv=一dr瞬时速度与瞬时速率的关系为（3）加速度加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量。瞬时加速度（简称加速度）7为_dud2ra=——=—d/d/2a的方向总是指向曲线的凹侧。在平面直角坐标系屮加速度的表达式为drd2xd7其大小和方向分别为tan0=—其屮0为厅与兀轴的

13、夹角。（4）直线运动的运动学量质点作沿x轴作直线运动吋，在任意吋刻的运动方程、位移、速度和加速度分别为r=xAr=Axdxv=——drdud2xa=——=—d/d~t当它们为正值时，方向与x轴正方向相同，为负值时，与x轴正方向相反。2.圆周运动和曲线运动（1）法向加速度和切向加速度自然坐标系：以运动质点为坐标原点，切向坐标轴沿质点所在位宜的切线并指向质点的运动方向，其单位矢量用E表示，法向坐标轴与切线垂直并沿曲率半径指向曲率屮心,单位矢景用命表示。加速度在白然坐标系中的表示为法向加速度久描述速度方向随时间变化的快慢，切向加速度久描述

14、速度大小随吋间变化的快慢。当质点作圆周运动吋，设加速度万与DZI'可的夹角为0,将刁分解成法向加速度久和切向加速度久，则加速度刁的和方向分别为当0<0<兀/2时，久与。的方向相同，质点作加速圆周运动；当0=兀/2时，久=0,质点作匀速圆周运动时；当7t/2

15、nJ加速度的理论解决曲线运动问题，不过法向加速度屮的血率半径厂不再是常量。（2）圆周运动的角量描述角坐标&：设作圆周运动的质点在/时刻位于P点，从圆心

16、O点向P点作矢量戸，角坐标錯旨戸与参考轴x正方向的夹角。质点的运动方程：角坐标随时间变化的函数，即0=0(f)角位移△〃：经过△/吋间矢量戸转过的角度。角坐标和角位移的方向：相对于X轴正方向，逆吋针转向的角坐标和角位移为正，反之为负。角速度0角坐标随吋间的变化率，即角加速度©角速度随时间的变化率，即dco&匀变速圆周运动公式:co=coQ+at△0=0（）f+丄"a=妬+2a△&A/9_0°+0~T~2（3）圆周运动的线量与角量关系质点在&时间内通过的弧长山与对应的角位移△济沟关系为As*=必&速率与角速度的关系为v=ra>切向加速

17、度与角加速度的关系为ax-ra法向加速度与角速度的关系为%=ra）12.相对运动静止坐标系：在地而上建立的坐标系。运动坐标系：相对于地而运动的坐标系。设运动坐标系相对于静止坐标系作平动。速度合成定理：质点相对静止坐标系的速度。（称为绝