凸肩叶片抗共振的模糊可靠性评估方法.pdf

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1、2014年8月西北工业大学学报Aug．2014第32卷第4期JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversityVol_32No．4凸肩叶片抗共振的模糊可靠性评估方法张萌，陆山(西北工业大学动力与能源学院，陕西西安710072)摘要：分析了凸肩叶片固有频率的模糊性，并提出一种确定模糊隶属函数的统计分析方法；利用截集理论，建立了凸肩叶片抗共振模糊可靠性模型，并分别以均匀分布和线性分布为截集分布，给出了模型计算的数值方法。同时通过分析指出：常规可靠性模型是模糊可靠性模型的特例，模糊可靠性模型是对常规可靠性模型的补充和延伸。最后应用文中模糊模型，对凸肩风扇叶片

2、抗共振可靠度予以计算，结果表明：文中提出的模糊方法对固有频率中值估计值和各拟合参数都具有较好的稳定性；且考虑了固有频率的模糊性后，模糊方法的可靠度估计结果小于常规方法的估计结果。关键词：凸肩叶片，模糊可靠性，固有频率，隶属函数，截集中图分类号：TB114．3文献标志码：A文章编号：1000—2758(2014)04—0624—06叶片是航空发动机的主要部件之一，由于共振无规律可言，甚至存在某些未知的偶然因素也会对引起的叶片故障往往占发动机零件疲劳故障的其产生影响，这使得带阻尼结构叶片的固有频率本30％～40％，研究叶片的抗共振可靠性具有重要意身具有模糊性；义。叶片振动过程中含有大量的模糊因

3、素⋯，主要2)固有频率的获取过程具有模糊性，试验方案有2大类：①振动失效区域的模糊性；②基本变量的的制定、试验装置或者算法和程序的设计等，都依赖模糊性。考虑前者的可靠性模型称为基于状态模糊试验人员的经验和主观意识，而经验和意识本身就性的振动可靠性模型；考虑后者的可靠性模型称为是模糊的；此外，设备的完备程度、稳定程度(如带凸肩平板叶片固有特性试验时，接触压力在振动过基于变量模糊性的振动可靠性模型。目前关于构件程中本身就是变化的，因而测不准)等，也带有一抗共振的模糊可靠性研究成果较少，且均为基于状定的模糊性。态模糊性的振动可靠性研究。这些研究都只考可见，只从随机的角度来解释固有频率是不够虑了共

4、振失效域的模糊性，而忽略了振动固有频率的，还应引入模糊理论对常规方法进行补充和修正。的模糊性。因此，本文将分析带阻尼结构(如凸肩)叶片固有频率的客观模糊性，建立基于变量模糊性的叶片抗共振模糊可靠度模型。2模糊性的描述由于叶片固有频率具有客观存在的模糊性，实1带阻尼结构叶片固有频率的模糊性际中只能确定固有频率在某个值的附近，却无法定量地给出“附近”代表了多远的距离。因此模糊固带阻尼结构叶片固有频率的模糊性主要源于：有频率的可能取值集合没有明确的边界，是模糊的，1)带阻尼结构(如凸肩)叶片的固有频率受到记为西。此时，实数域中任一点是否隶属于D也众多因素的影响，其中有些因素对固有频率的影响是不确

5、定的。模糊理论中采用[0，1]上的函数比较复杂，还有些因素(如凸肩相对榫齿周向位置()来表示隶属于D的程度，称为隶属函数。偏移，榫头榫槽安装紧度等)对固有频率的影响尚收稿日期：2013—04．16作者简介：张萌(1986一)，女，西北工业大学博士研究生，主要从事系统可靠性分析、振动模糊可靠性研究。第4期张萌，等：凸肩叶片抗共振的模糊可靠性评估方法·625·模糊变量一般可用单点．型隶属函数加以描述。即存在唯一的一点m∈(一。。，+。。)，使3叶片抗共振的模糊可靠度模型西(m)=1，该点称为模糊变量中值；且对任意≤m，有D()=L()，其中L()为递增连续函数，0≤设激振频率服从正态随机分布Ⅳ

6、(，17")，其()≤1；且对任意≥m，有西()=R()，其中密度为()，其中。，分别为的均值和标准R()为递减连续函数，且0≤R()≤1。目前，常差；固有频靴为模糊变量，其隶属函数为D()。采用参考函数法来确定隶属函数。该方法虽然简洁叶片抗共振的可靠度为：方便，却忽略了模糊变量的复杂性，在函数形式的假R=P(1一I>口)=P(一fe+0<0)+设上即引入了一定的误差。为此，本文提出一种确P(一+0<0)定隶属函数的新方法，步骤如下：式中：n为表征共振失效区域大小的参数。定一步骤1确定固有频率中值m0=fe，,fe+口=，易知，一lv(1~。，，，)～Ⅳ(1)确定统计区间[71L，]；其中

7、下限应比数)，中，=一口，=ix+n，，：=。设据最小值略小，而上限应比数据最大值略大；2)给定分组数，计算组距z并分组；分组区间和的密度函数和分布函数分别为，，)、为[s，5“1](i=1，⋯，)，其中s=+z(i一1)；。，(”)、，，)和)。令R=p(L—fe+口<3)统计落在各分组区间内的数据个数，并求0)，R2=P(一+口<0)，贝4：出N三max(Nl，N2，⋯，)；R=R1+R2；l=P(<)；2=P(，n