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1、航空发动机带凸肩风扇叶片振动模态分析摘要：对大涵道比涡扇发动机而言，风扇叶片承受较大的离心负荷和振动负荷，振动故障尤为突出。为了研究风扇叶片自身的振动特性，本文针对风扇叶片凸肩自由和凸肩接触两种工作状态，对叶片进行了有限元建模，计算了叶片的固有频率和振型，研究了发动机不同转速下叶片的动频及凸肩状态对叶片固有频率的影响，对大涵道比涡扇发动机风扇叶片的振动特性研究具有重要的参考价值。关键词：航空发动机；风扇叶片；凸肩；有限元；振动模态中图分类号：V232.2文献标识码：AModalanalysisofaeroenginefanshroudedbl
2、adeAbstract:Forhighbypassratiofans,theshroudedbladesalwayssuffergreatcentrifugalloadandvibrationloads.Tostudythevibrationcharacteristicsoffanblades,finiteelementmodelwascreated.Whentheshroudwasfreeorconstrained,thenaturalfrequenciesandvibrationmodesofabladewerecalculated.It
3、isfoundthatthenaturalfrequencieswereeffectedbytheenginespeedandshroudstation.Theconclusionshaveagoodvalueforhighbypassratiofans.Keywords:aeroengine;fan;shroudedblade;finiteelement;vibrationmode0引言大尺寸风扇是大涵道比涡扇发动机的特有结构，在工作时,风扇叶片承受较大的离心负荷、气动负荷、热负荷以及振动负荷,加之叶片数量多,因而出现故障的几率高,而高性能
4、风扇叶片的振动故障更为突出。为了解决振动问题,发动机叶片通常利用库仑摩擦阻尼减振,常用方式包括叶根减振和叶身减振,如在风扇叶片叶身上增加凸肩，涡轮叶片采用叶冠等。大展弦比风扇叶片通常采用叶身凸肩减振。这种凸肩具有以下优势:(1)能够增加叶片两端夹持刚性,提高自振频率;(2)在振动中相邻叶片凸肩工作面相互摩擦,吸收振动能量,达到减振目的;(3)有利于解决颤振问题;(4)能够提高抗外物损伤能力等。因而,尽管存在气动性能损失大和加工工艺性差的缺点,但在军民用发动机风扇叶片上得到了广泛应用,如JT8D、JT9D、RB211-524B、MK202、F1
5、00-PW-100、CFM56-3、RB199、F110-GE-129、АЛ31Ф等发动机[4][5][6]。对带凸肩风扇叶片进行振动模态计算时，要充分考虑凸肩的接触情况。本文针对凸肩自由和凸肩接触两种状态，计算了叶片的固有频率和振型，研究了发动机不同转速下叶片的动频及凸肩状态对叶片频率的影响，对大涵道比涡扇发动机风扇叶片的强度研究具有重要的参考价值。1振动模态有限元计算原理在运用有限元法(FEM)对一个具有连续质量的模型进行振动模态分析计算时，通常将该模型连续结构体离散为有限个单元组成的子元素，求出单元刚度矩阵k和单元质量矩阵m。按照节点自
6、由度序号，对各单元的质量矩阵和刚度矩阵进行组集，得到总刚度矩阵K和总质量矩阵M。对于小阻尼结构，可以采用复合阻尼C，得出模型的振动微分方程[1][3][7]：(1)式中M为总质量矩阵；C为复合阻尼；K为总刚度矩阵；q为节点位移向量；F(t)为整体载荷向量。当结构系统无外部载荷作用，即式(1)中F(t)=0时，系统由初始状态开始的振动称为自由振动，其相应的振动方程为:(2)在不考虑阻尼的情况下，对大型结构进行剖分离散，自由振动方程为:(3)设式(3)解的形式为(4)即系统偏离平衡位置作自由振动时，系统上各质点自由度均以同一频率和同一相位角做简谐
7、振动。将式(4)代入式(3)并消去公因子，于是整个结构固有频率与振型的特征方程为:(5)式中为系统自由振动固有频率；为特征向量，即结构的正则化模型。仍为一个矩阵，称之为系统的特征矩阵，用表示，即。式(5)为齐次线性方程组，该方程组有非零解的条件是其特征矩阵的行列式必须等于零，即。将上式展开，可得到关于的n次代数方程式(6)该方程称为结构系统的特征方程。对其求解可得到n个特征值(或用表示)，而,即为结构系统固有振动频率。将各阶固有振动频率分别代入式(5)后可得到相应于该阶固有振动频率的齐次线性方程组，各方程组中只有(n-k)个方程是独立的，其中
8、k表示是式(5)的k重根。由此可以得到一系列相互成比例的向量(其中j=1,2,…)，这些向量均对应于固有振动频率，任取其中某个向量，用表示该向量描述了结构系统在第i
