有杆抽油系统的数学建模及诊断.pdf

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1、MathematicalComputationMarch2014，Volume3Issue1，PE11-18ResearchontheMathematicalModelingandDiagnosisofRodPumpingSystem1-一一，一一ShaoXingLiul，2，．．ShangyueYan，ShuGuoYang21．QingdaoScience&TechnologyUniversityMathematics&PhysicsCollege，QingdaoShandong266061，China2．SIP．UCLAInstituteforl'

2、echnologeAdvancement，Suzhou，Jiangsu，215123，China#Email：ben19891sx@126．cornAbstractThispaperanalyzedandresearchedthemathematicalmodelingandthediagnoseproblemsofsuckerrodpumpingsystem．Firstly，itestablishedtheswingequationofthebeamandgotthemotionmathematicalmodelofthesuspensionpoin

3、t．Secondly，itresearchedtheGibbswaveequationandobtainedthedisplacementandloadfunctionofthesuspensionpointwhichistime—varyingandgotthedisplacementandloadfunctionofthesuspensionofthepumpwhichistime—varying，andthenitputforwardthedetailedcalculationprocessofthetransitionfromindicator

4、diagramintopumpdiagramofthesuspensionpoint．Finally，itresearchedtheimpactofgasinsidethepumpandproposedtheinflatablediscriminantalgorithm．Keywor~：GibbssModel,DampingCoefficient,FourierCoefficient,EffectiveStroke有杆抽油系统的数学建模及诊断冰刘邵星，杨尚跃，杨树国1．青岛科技大学数理学院，Llj东，青岛，26606l2．苏州工业园区洛加人先进技术研究

5、院，江苏，苏州，215123摘要：对有杆抽油系统的数学建模及诊断问题进行了研究。首先，建立了游梁的摆动方程，求得了悬点E运动的数学模型；其次，研究了Gibbs波动方程，得出了悬点处随时问变化的位移和荷载函数，求得了泵随时问变化的位移和荷载函数，给出了给出了由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程；最后，研究了泵内气体影响情况，提出了泵内是否充气的判别算法．关键词：Gibbss模型；阻尼系数；傅里叶系数；有效冲程引言目前，开采原油广泛使用有杆抽油系统。通过悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况。要精确诊断汕井的工作状况，最好采用泵功图。但泵在地下深处，使用仪

6、器测试其示功数据实现困难大、成本高。因此把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图并最终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况，是一个很有价值的实际问题。1光杆悬点运动规律1．1游梁摆动方程的建立有杆抽油系统四连杆几何结构如图1所示。假设曲柄沿顺时针方向做角速度为W的匀速周期运动。f=0时刻，曲柄滑块D位于上顶点(=0)，AB平行于水平面，对应坐标原点(称为的下夕匕点)，E的位基金资助：受山东省高等学校科技计划项目支持资助(J13LN34)。一11一www．ivypub．org／lnc移为0；J[)运动到下顶点(：刀)时，的位移到达最大(称为E的上死点)；D接

7、着运动到上顶点(==2z)时，又回到位移为0的位置，完成一个周期(即一个冲程)[1,21，、Vf＼8

8、B、1＼HEr上i‘d一，，一、．一图1有杆抽油系统四连杆几1可结构图图2抽油机简化运动结构图其中：ZYD=，ZCOD=，XOO'M=，ZMO'D=，OA=a，OB=b，BD=L，OD=J，00K，O'D=，H为0到坐标横轴的距离，，为0到坐标纵轴的距离。如图1，在AOBD中，根据余弦定理可得【3，4]：=b+一2bJcos[z一(+)】得=万一c。s—f]一c由几何关系可得：l，=√(+rsin)+(一，cos~)(2)～／+=．州rsin~j(3)

9、其中=w，。实际抽油机的，．／L值是不可忽略的，特别式冲程长度较大时，忽略后会引起很大误差，为