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1、2012年延庆县初三数学第二次模拟试卷考生须知:1.本试卷分试题和答题卡两部分.满分120分,考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清楚.3.本试卷中的选择题及作图题用2B铅笔做答,其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答.4.修改时,选择题及作图用橡皮擦干净,不得使用涂改液。请保持卡面清洁,不要折叠、弄破.5.请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答,超出答题区域的答案无效.6.草稿一律不得写在答题卡上,考试结束后,只上交答题卡.一、选择题:(共8道小题,每小题4分,共32分)在下列各题的四个备选答案
2、中,只有一个是正确的,请将所选答案在答题卡相应位置涂黑1.的倒数是A.B.C.D.2.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为A.9.63×10-5B.96.3×10-6C.0.963×10-5D.963×10-43.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则这辆汽车经过该十字路口继续直行的概率为A.B.C.D.4.我市5月份某一周每天的最高气温统计如下:最高气温(℃)28
3、293031天数1132则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是A.29,30B.30,29C.30,31D.30,30[来源:学科网]5.如图1是一个几何休的实物图,则其主视图是6.如图,⊙O的半径为2,点为⊙O上一点,弦于点,,则的度数是A.55°B.60°C.65°D.70°7.已知扇形的圆心角为60°,半径为6,则扇形的弧长为A.6πB.4πC.3πD.2π108.如图:等边△ABC中,边长AB=3,点D在线段BC上,点E在射线AC上,点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动,点E沿AC方向从A点以每秒2个单位
4、的速度运动,当D点停止时E点也停止运动,设运动时间为t秒,若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示,则y与t的图象是ABCD二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)9.把代数式分解因式10.若代数式可化为,则的值是11.如图,点A、B、C在直径为的上,,则图中阴影部分的面积等于____________.(结果中保留)12.用长为1cm的根火柴可以拼成如图(1)所示的个边长都为1cm的菱形,还可以拼成如图(2)所示的个边长都为1cm的菱形,那么用含的代数式表示,得到______________________.图(1)图(2)
5、三、解答题(共5道小题,每小题5分,共25分)13.(本题满分5分)计算:14.(本题满分5分)先化简,再求值:,其中15.(本题满分5分)解方程:16.(本题满分5分)如图,△和△均为等腰直角三角形,,连接、.求证:.1017.(本题满分5分)已知:如图,在四边形中,,,,求的长.四、解答题(共2道小题,共10分)[来源:学科网]18.已知:如图,直线与双曲线交于A、B两点,且点A的坐标为().(1)求双曲线的解析式;(2)点C()在双曲线上,求△AOC的面积;(3)在(2)的条件下,在x轴上找出一点P,使△AOC的面积等于△AO
6、P的面积的三倍。请直接写出所有符合条件的点P的坐标.19.(本题满分5分)已知:在⊙O中,AB是直径,CB是⊙O的切线,连接AC与⊙O交于点D,(1)求证:∠AOD=2∠C(2)若AD=8,tanC=,求⊙O的半径。五、解答题(本题满分5分)甲乙丙竞选人100959085807570分数笔试面试图二20.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人。投票结果统计如图一:其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下
7、表所示:测试项目测试成绩/分[来源:Z,xx,k.Com][来源:学
8、科
9、网Z
10、X
11、X
12、K][来源:学&科&网]甲乙丙笔试92909510面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。请你根据以上信息解答下列问题:(1)补全图一和图二;(2)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?六、解答题(共2道小题,共10分)21.(本题满分6分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/
13、min速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过tmin时,小明与家之间的距离为s1m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图